Классификация случайных событий

Понятие случайного события.

Опр. Испытанием называется фиксированный тип опыта. Пр.: Наудачу извлекается карта из колод. Опр. Случайным событием называется выделенный рез-т некоторого испытания (в конкретном испытании событие может наступать, а может и не наступать).Пр.: а) Извлечена карта красной масти; б) извлечён туз; в) извлечена 7-ка крестей. Пусть, например, извлекли даму «бубен» à а) наступила б) нет в) нет.

Классификация случайных событий.

1)Два события называются равными, если одно из них наступает т.и т.т.к. насту-пает другое. 2)Опр.: Два события назыв. равновозможными или вер-ти их насту-пления равны в смысле статистического наступления симметричных ситуаций. 3)Опр.: Событие назыв. достоверным, (Е) если оно наступает в каждом из испыта-ний. Ne=N=>P(E)=lim(Ne/N)=1; P(E)=14)Опр.: Событие назыв. невозможным, если оно не наступает ни в одном из испытаний. Æ-невозможность события. Невозможность события определено одно-значно для фиксированного типа испытания. Пр.: исп. брос. кости Æ={7}. 5)Опр.:Два события назыв. не совместимыми, если наступление одного из них исключает наступление другого. 6) События А1, А2,…Ак – назыв. единственно возможными, если в рез-те испытания хотя бы одно из них наступает. Пр.: Исп –бросание монета. А)-орёл В)-решка. Событие А1;А2…Ак – образуют полную сист. если они попарноне совместимы и единственно возможны. Опр.: Два события образующие полную систему назыв. парой взаимно противоположных событий. (`А)-противоположное событие. Пр.: Извлечение карты. А- красная масть; А- черная масть. Классическое определение вер-ти.

Опр. Пусть некоторое испытание имеет “n” исходов, причем эти исходы равно-возможны единственно возможны и попарно не совместимы. Пусть наступлению событию А благоприятствует «m» исходов из «n», тогда вер-сть Р(А) наступления события А определяется по формуле: P(A)=(m/n). Пр. В коробке 6 белых шаров и 8 красных. Извлекается 1 шар. Вер-ть того что он белый? Реш.: n=6+8=14; m=6; P(A)=6/14=3/7.