Глава 6. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать — значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня определенного фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 6.1).

Т а б л и ц а 6.1

Данные для факторного анализа объема валовой продукции

Как нам уже известно, объем выпуска продукции (ВП)зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (ЧР)и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР × ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

ВП_пл = ЧР_пл × ГВ_пл = 1000 × 160 = 160 000 тыс. руб.

ВП_усл = ЧР_ф × ГВ_пл = 1200 × 160 = 192 000 тыс. руб.

ВП_ф = ЧР_ф × ГВ_ф = 1200 × 200 = 240 000 тыс. руб.

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 тыс. руб. ( 192 000– 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем выпуска продукции увеличился на 48 000тыс. руб. (240 000 – 192 000).

Таким образом, перевыполнение плана по выпуску продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 32 000 тыс. руб.

б) повышения уровня производительности труда + 48 000 тыс. руб.

Итого + 80 000 тыс. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Δ ВП_чр + Δ ВП_гв = Δ ВП_общ.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Результаты факторного анализа валовой продукции

Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырех-факторной модели валовой продукции:

ВП = ЧР × Д × П × ЧВ.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл.6.1:

ВП_пл = ЧР_пл × Д_пл × П_пл × ЧВ_пл = 1000 × 250 × 8 × 80 = 160 000 тыс. руб.

ВП_{усл 1} = ЧР_ф × Д_пл × П_пл × ЧВ_пл = 1200 × 250 × 8 × 80 = 192 000 тыс. руб.

ВП_{усл 2} = ЧР_ф × Д_ф × П_пл × ЧВ_пл = 1200 × 256 × 8 × 80 = 196 608 тыс. руб.

ВП_{усл 3} = ЧР_ф × Д_ф × П_ф × ЧВ_пл = 1200 × 256 × 7,6 × 80 = 186 778 тыс. руб.

ВП_ф = ЧР_ф × Д_ф × П_ф × ЧВ_ф = 1200 × 256 × 7,6 × 102,796 = 240 000 тыс. руб.

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80 000 тыс. руб. (240 000 – 160), в том числе за счет изменения

а) количества рабочих

Δ ВП_чр = ВП_{усл 1} - ВП_пл = 192 000 -160 000 = +32 000;

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

Δ ВП_д = ВП_{усл 2} - ВП_{усл l} = 196 608 - 192 000 = 4608;

в) средней продолжительности рабочего дня

Δ ВП_п = ВП_{усл 3} - ВП_{усл 2} = 186 778 - 196 608 = -9830;

г) среднечасовой выработки

Δ ВП_чв = ВП_ф - ВП_{усл 3} = 240 000 - 186 778 = +53 222

Всего + 80 000 тыс. руб.

При использовании способа цепной подстановки рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно схеме 5.2, количество рабочих в данном случае — фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и соответственно очередность их исследования.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

ФО_пл = ; ФО_усл = ; ФО_ф = ;

Δ ФО_общ = ФО_ф – ФО_{пл ,}

в том числе

Δ ФО_вп = ФО_усл – ФО_{пл ,}

Δ ФО_опф = ФО_ф – ФО_{усл ,}

где ФО — фондоотдача;

ВП — валовая продукция;

ОПФ — среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях.

а) Мультипликативно-аддитивного типа П = VРП (Ц – С)

П_пл = VРП_пл (Ц_пл – С_пл); Δ П_общ = П_ф – П_пл;

П_{усл 1} = VРП_ф (Ц_пл – С_пл); Δ П_vpn = П_{усл 1} – П_пл;

П_{усл 2} = VРП_ф (Ц_ф – С_пл); Δ П_ц = П_{усл 2} – П _{усл 1};

П_ф = VРП_ф (Ц_ф – С_ф); Δ П_с = П_ф – П _{усл 2};

где П — сумма прибыли от реализации продукции;

VРП — объем реализации продукции в натуральном измерении;

Ц — цена реализации;

С — себестоимость единицы продукции;

б) Кратно-аддитивного типа Y =

Y_пл = ; Y_{усл 1} =

Y_{усл 2} = ; Y_ф =

Δ Y_общ = Y_ф – Y_пл; Δ Y_а = Y_{усл 1} – Y_пл;

Δ Y_с = Y_{усл 2} – Y_{усл 1}; Δ Y_d = Y_ф – Y_{усл 2}.

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа. Например, выручка от реализации продукции (В)зависит не только от цены (Ц)и количества проданной продукции (VPП), но и от ее структуры (Уд_i). Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:

В = .

В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

В_{усл 1}= ;

В_{усл 2}= ;

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки от реализации продукции за счет изменения ее структуры или сортового состава.

Из табл. 6.3 видно, что в связи с увеличением удельного веса продукции второго сорта в общем объеме его реализации выручка уменьшилась на 10 тыс. руб. (655 - 665). Это неиспользованный резерв предприятия.

Т а б л и ц а 6.3

Расчет влияния структурного фактора на изменение выручки от реализации продукции способом цепной подстановки