Свойства дифференциалов

1⁰ d (c) = (c)` dx = 0

2⁰ d (u + v) = (u + v)` dx = (u` + v `) dx = du + dv

3⁰ d (u v) = (u v)` dx = (u`v + u v `) dx = vdu + udv (18)

4⁰ d () = ()` dx = dx =

5⁰ d (c u) = (c u)` dx = c u`dx = c du

6⁰ dy = d [ f (u (x))] = f `<sub>u</sub> u`_x dx = = или dy = f ` (u) du = f ` (x) dx

Это свойство инвариантности формы дифференциала. Дифференциал функции можно вычислять несколькими способами: изменим независимую переменную х, тогда, из dx du dy или будем изменять сразу сложный аргумент u, тогда, из du dy.