Занятие 1. Предел функции. Замечательные пределы

Форма проведения занятий – обсуждение теоретического материала по новой теме, разбор примеров решения задач, решение задач.

Отрабатываемые вопросы.

1. Предел функции в бесконечности и в точке и его нахождение: простейшие методы раскрытия неопределенностей.

2. Замечательные пределы.

Управление самостоятельной работой студента.

Консультации по типовым задачам модуля и теоретическому материалу, а также по материалу, отведенному на самостоятельное изучение (см. подробнее в Приложении 2).

Модуль 2.Основы дифференциального исчисления.

Теоретические занятия (лекции) – 8 часов.

Лекция 2. Информационная лекция с использованием средств мультимедиа

Производная и ее вычисление

Понятие производной, ее геометрический, физический смысл. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Производные основных элементарных функций. Правая и левая производные. Уравнение касательной к графику функции в данной точке.

Применение производной в исследовании функции.

Исследование функций и построение графиков. Признак монотонности функции. Понятие экстремумов, необходимые и достаточные условия экстремумов. Выпуклость функции. Точки перегиба графиков функций.