Решение задач двойственным симплекс методом

Цель: получение практических навыков при решении двойственных задач

Задание:

1)Построить двойственную задачу к прямой:

f=4x1+3x2+10x3+5x4 min

2)Построить двойственную задачу к данной задаче, решить одну из пары двойственных задач и по найденному решению найти решение второй задачи.

f=x1+2x2 max

Ход работы:

1)

F=4x1+3x2+10x3+5x4 min

Приведем систему ограничений к системе неравенств смысла домножив соответствующие столбцы (-1)

Каноническая форма:

F-4x1-3x2-10x3-5x4=0

Опорный план: X=(0,0,0,0,-8,-4,0)

2)

A: F=x1+2x2 max B: F=y1+2y2 min

Каноническая форма:

F-y1-2y2=0

	A0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Aio/aip
Y3			-2					3/5
Y4	-1	-1	-1
Y5		-3						-1
Y6
F		-1	-2
Y3		-1						-9
Y4		-2						-1
Y2		-3						-1
Y6						-3
F		-7
Y1	-9			-1		-2		4,5
Y4	-16			-2		-3		5,3
Y2	-24			-3		-5		4,8
Y6	-106							-5,1/21
F	-57			-7		-12		4,75
Y1	-19			0,4			2/21
Y4	-31			-0,8			3/21
Y2	-49			0,4			5/21
Y5	5,1/21			12/21			1/21
F	-117,5						6,5

Получен оптимальный план

X=(-19,-49,0,-31,-5 ,0) Fmin= -117,5