Четные и нечетные функции.
Функция у = f (х) называется ч
етной, если для любого х из
области определения функции выпол
няется равенство f (- х) = f (x).
Функция у = f (х) называется нечетной,
если для любого х из области определения
функции
выполняется равенство f (- x) = - f (x).
Например, у = х2, у = х4, у = x6 - четные функции,
а у = х3, у = х5, у = х7 - нечетные функции.
Если функция у = f (х) такова, что хотя бы для од
ной пары значений х и -х оказалось, что f (-х) ≠ f (х)
, и хотя бы для другой пары значений х и - х оказалось, что f (- х) = f (х), то функция не является ни четной, ни нечетной.
Из определения следует, что область определения X как четной, так и нечетной функции должна обладать следующим свойством: если х Х, то и - х Х (т. е. X - симметричное относительно 0 множество).
График четной функции. График нечетной функции.
Графики четной и нечетной функций обладают
следующими особенностями: Если функция является четной,
то ее график симметричен относительно оси ординат.
Если функция является нечетной,
то ее график симметричен относительно
начала координат.
G
studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования(0.006 с)...
Х, то и - х 
Если функция является нечетной,
то ее график симметричен относительно
начала координат.
G
