Коэффициент корреляции. Корреляционный момент характеризует также рассеяние двумерной СВ

Корреляционный момент характеризует также рассеяние двумерной СВ . Если одна из величин мало отклоняется от своего математического ожидания (почти не случайна), то корреляционный момент будет маленьким, даже если составляющие и тесно связаны.

Поэтому для характеристики связи между и в чистом виде переходят от момента к безразмерной величине .

Эта характеристика называется коэффициентом корреляции. Понятно, что для независимых составляющих . В таком случае они называются некоррелированными.

Свойства коэффициента корреляции

1. Коэффициент корреляции не зависит от выбора единиц измерения случайных величин, то есть является безразмерной величиной.

2. Модуль коэффициента корреляции не превышает единицу.

3. Если , то между составляющими СВ существует линейная функциональная связь .

4. Если , то составляющие СВ некоррелированы.

5. Если , то составляющие СВ зависимы.

О наличии или отсутствии существенной связи между и , а также о ее виде можно судить по полю корреляции.