Анализ сезонных колебаний

Сезонными называют периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года и других причин природного или социально-культурного порядка. Они имеют устойчивый характер, повторяются регулярно с интервалом в один год.

Их роль велика в агропромышленном комплексе, строительстве, транспорте, здравоохранении, торговле и т.д. При этом сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывает соответствующие колебания в других. Таким образом, проблема сезонности носит общий характер для экономики страны. Как правило, сезонность отрицательно влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному использованию рабочей силы, производственных мощностей, материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на свою деятельность.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний:

а) метод абсолютных разностей;

б) метод относительных разностей;

в) построение индексов сезонности;

г) построение аналитических моделей.

По методу абсолютных разностей сезонные колебания характеризуются величинами:

,

где - абсолютное отклонение фактических уровней или средних месячных (квартальных) уровней от общей средней или трендового i-го уровня .

По методу относительных разностей сезонные колебания описываются зависимостью и могут быть выражены в относительных величинах или процентах.

Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете специальных показателей, которые называются индексами сезонности .

Индексами сезонности называется процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.

Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну.

Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года, распределенный по месяцам или кварталам.

Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики:

- если тренд выражен неявно, то есть годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по формуле:

Индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:

- Рассчитываются средние уровни для каждого одноименного периода ()по данным за все годы наблюдения.

- Определяется общая средняя за весь период наблюдения.

- Вычисляется индекс сезонности по приведенной выше формуле.

- если тренд выражен явно, то для исчисления индексов сезонности используется метод переменной средней, в соответствии с которым их расчет проводится по формуле:

расчетные (выравненные) уровни динамического ряда.

n – число лет наблюдения.

Совокупность средних индексов сезонности одноименных периодов составляет модель сезонной волны.

Если при построении модели сезонной волны случайные колебания гасятся полностью, то сумма средних индексов сезонности одноименных периодов = 1200%, если уровни брались за месяц, и 400%, если уровни были квартальными. Если это условие не выполняется, то проводится корректировка модели.

Пример: Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными (таблица 8.10):

Таблица 8.10 – Исходные данные

Год

Месяц

Определить индексы сезонности.

Решение: Применяя формулу средней арифметической простой, определим среднемесячные уровни за три года:

Январь:

Февраль: и т.д.

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

Индексы сезонности имеют следующие значения:

Январь:

Февраль: и т.д.

Результаты расчетов представлены в таблице 8.11.

Таблица 8.11 – Реализация картофеля на рынках города за три года