Абсолютні показники варіації: економічний зміст та способи обчислення

Для вимірювання та оцінки розміру варіації використовується система абсолютних показників, які розглядаються як абсолютна міра варіації:

1. Розмах варіації (R), що характеризує максимальну амплітуду коливань значень ознаки у сукупності:

R = xmax – xmin,

де xmax, xmin — відповідно найбільше та найменше значення ознаки

сукупності.

В інтервальних рядах розподілу розмах варіації визначається як різниця між верхньою межею останнього та нижньою межею першого інтервалу. Перевагою даного показника є простота обчислення та ясність економічної інтерпретації. Головний недолік полягає у тому, що він визначається за двома граничними величинами, які часто є випадковими.

2. Середнє лінійне відхилення (l), що характеризує середній розмір коливань значень ознаки навколо середнього рівня:

Просте середнє лінійне відхилення визначається по індивідуальних даних, а зважене — в рядах розподілу. В інтервальних рядах розподілу спочатку знаходиться середина кожного інтервалу, а далі робляться обчислення за наведеною формулою.

3. Дисперсія (σ2) — це середній квадрат відхилень значень ознаки від середнього рівня:

Для полегшення підрахунків використовують формули:

В інтервальних рядах розподілу для знаходження дисперсії спочатку визначається середина кожного інтервалу.

В інтервальних рядах розподілу з рівними інтервалами дисперсію можна визначити методом «моментів» за формулою:

де

і — величина інтервалу.

Приклад розрахунку:

Місячний дохід, грн.	Число сімей	Серед. інтер.	х–А, А = 325	(х–А)/і і = 50
100–150			–200	–4	–20
150–200			–150	–3	–45
200–250			–100	–2	–20
250–300			–50	–1	–20
300–350
350–400
400–450
450 і більше
Разом		х	х	х	–60	х

Момент першого порядку:

Момент другого порядку: