Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Для характеристики розподілу одиниць сукупності за певною ознакою використовується так звані порядкові або структурні середні — мода і медіана.
Мода (М0) — це значення ознаки, що найчастіше зустрічається у сукупності. Таким чином, у дискретному ряді розподілу - це варіанта, що має найбільшу частоту. В інтервальному ряді розподілу мода знаходиться за формулою:
де: хмо — нижня межа модального інтервалу;
і — величина модального інтервалу;
f2, f1, f3 — відповідно частота модального, передмодального та після модального інтервалів.
Слід мати на увазі, що в інтервальних рядах розподілу з нерівними інтервалами модальним вважається інтервал з найбільшою щільністю розподілу, а мода дорівнює його середині.
Медіана (Ме) — це значення ознаки, що ділить рангований ряд значень показника на дві рівні частини. У першої половини одиниць значення ознаки менше медіани, а у другої — більше. Тобто, медіана — це серединне значення.
У тому випадку, коли відомі індивідуальні значення ознаки, їх спочатку рангують (розміщують в порядку зростання чи спадання). Потім визначають номер (місце) медіани:
При непарній кількості одиниць медіана дорівнює значенню ознаки з порядковим номером (n + 1)/2. При непарній кількості одиниць медіана визначається як півсума двох значень — з порядковими номерами n/2 та (n + 2)/2.
Наприклад, маємо ранговий ряд росту студентів (см):
163, 165, 167, 168, 171, 174, 175, 178, 180, 185, 187, 190.
Номер медіани: (12 + 1)/2 = 6,5. Отже, медіана — це півсума 6-го та 7-го значення:
Таким чином, половина студентів має зріст менше 174,5 см, а половина — більше, ніж 174,5 см.
В інтервальному ряді розподілу медіана визначається за формулою:
де хме — нижня межа медіанного інтервалу; і — величина інтервалу; fн — нагромаджена частота передмедіанного інтервалу; fме — частота медіанного інтервалу.
Приклад розрахунку моди і медіани для інтервального ряду розподілу:
Розмір штрафу, грн. | Число штрафів | Нагромаджена частота (fн) |
До 100 | ||
100-200 | ||
200-300 | ||
300-400 | ||
400-500 | ||
500-600 | ||
600-700 | ||
700 і більше |
Мода дорівнює:
Медіана становить:
Таким чином, найчастіше розмір штрафу становить 235,3 грн, половина штрафів менше 261,5 грн, а половина — більше.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 366 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!