Інтерполяція в рядах розподілу

Інтерполяція в рядах розподілу використовується в двох випадках. По-перше, якщо необхідно визначити, скільки одиниць (або %) мають значення ознаки менше певного заданого рівня. По-друге, якщо треба знайти значення ознаки, менше або більше якого мають величину показника певна задана кількість або процент одиниць. Для виконання інтерполяції як вихідні дані використовують нагромаджені частоти у абсолютному та відносному виразі та величину інтервалу. Наприклад, маємо ряд розподілу сімей за рівнем місячного доходу на одного члена сім'ї:

Місячний дохід, грн.	Нагромаджені частоти
одиниць	%
До 200		13,2
200-400		33,4
400-600		61,3
600-1000		88,4
1000 і більше		100,0

Визначимо, скільки сімей або процентів сімей мають місячний дохід до 500 грн.? Для полегшення розрахунків використаємо графічну інтерпретацію:

400 500 600

86? 158

Отже,

сім`ї

Або

400 500 600

33,4? 61,3

Отже,

Таким чином, місячний дохід менше 500 грн. мають 122 сім`ї або 47,4% опитаних сімей.

З допомогою інтерполяції можна відповісти на запитання такого типу: менше якого рівня мають місячний дохід 50% або 129 сімей.

Графічна інтерпретація даного розрахунку:

400? 600

33,4% 50% 61,3%

Тоді

Або

400? 600

86 129 158

Отже,

Таким чином, 50% або 129 сімей мають дохід менше 520 грн. у місяць.