Правила побудови рядів розподілу. Види частот. Щільність розподілу

При побудові атрибутивних рядів розподілу варіанти розташовують у логічній послідовності, або в порядку спадання чи зростання частот. При використанні дискретних та інтервальних варіаційних рядів важливим є чітке розмежування варіант, для чого використовують різні прийоми. Наприклад, розподіл студентів за ростом:

160 – 164	160,0 – 164,9	До 165 см
165 – 169	165,0 – 169,9	165 - 170
170 – 174	170,0 – 174,9	170 - 175

Середина інтервалу у кожному випадку дорівнює:

і т.д.

Розрізняють ряди розподілу з абсолютними, відносними та нагромадженими частотами. В першому випадку частота показує абсолютну кількість одиниць у кожній групі, в другому – частку або питому вагу кожної групи у загальній чисельності сукупності. Наприклад, розподіл студентів за віком:

Вік, років	Число студентів	Частка	Питома вага, %
18-20		0,30
20-22		0,34
22-24		0,26
24-26		0,06
26 і більше		0,04
Разом		1,00

Ряди розподілу з абсолютними частотами показують склад сукупності, а з відносними – її структуру. Ряди розподілу з нагромадженими (кумулятивними) частотами характеризують число або питому вагу одиниць, що мають значення ознаки менше певного рівня. Нагромаджені частоти бувають абсолютними та відносними, визначаються вони шляхом додавання (нагромадження) значень відповідних абсолютних та відносних частот по групах. Наприклад, ряд розподілу студентів за віком з нагромадженими частотами в абсолютному та відносному виразі:

Вік, років	Число студентів	Нагромаджені частоти
чоловік	%
18-20
20-22
22-24
24-26
26 і більше

Таким чином, 320 студентів або 64% є молодшими 22 років, а 450 студентів або 90% мають вік менше 24 років, 96% студентів молодше 26 років.

Щільність розподілу – це кількість одиниць сукупності, що припадає на одиницю величини інтервалу. Визначається вона за формулою:

fd = f / і,

де f – частота; і – величина інтервалу.

Звідси: f = fd * i. Розрізняють абсолютну та відносну щільність розподілу. Наприклад, розподіл сімей за рівнем місячного доходу:

Місячний дохід на одного члена сім'ї, грн.	Число сімей	Щільність розподілу
од.	%	од.	%
До 200		13,2	0,17	0,066
200-400		20,2	0,26	0,101
400-600		27,9	0,36
600-1000		27,1	0,18	0,068
1000 і більше		11,6	0,06	0,023
Разом			х	х

Отже, найбільшу щільність розподілу має третя група сімей з рівнем місячного доходу 400 – 600 грн.