Решение задач. Задача 1. Исходные данные: № серии средняя взвешенная цена, руб объем продаж, млн

Задача 1. Исходные данные:

№ серии	средняя взвешенная цена, руб	объем продаж, млн. руб.
X	Y
	63,42	242,8
	71,34
	73,03	75,1
	73,41	75,5
	74,84	210,7
	75,13	74,7
	76,17	76,3
	80,13	71,4
	82,46	279,7
	84,42	79,5
Итого	754,35	1520,7

Задания:

1. Проанализировать поле корреляции, составить вывод о направлении связи между средней взвешенной ценой облигации и объемом продаж.

2. Судя по уравнению регрессии, дайте характеристику параметров а₀ и а₁ (чему равны, что показывают).

3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции, оцените тесноту связи.

Вывод: решение задачи произведено в компьютерной программе Excel, которая позволяет ускорить процесс решения, дать наглядную и точную характеристику результатов. Судя по направлению линии тренда на графике, связь между средней взвешенной ценой акции и объемом продаж обратная, то есть с ростом цены на акцию снижается объем продаж. В уравнении регрессии y = 219,03 - 12,175 x параметр а₀ = 219,03; параметр а₁ = 12,175. То есть, с ростом средней взвешенной цены одной акции на 1 руб., в среднем объем продаж акций снизится на 12,175 млн. руб. Рассчитанный с помощью статистической функции «КОРРЕЛ» коэффициент корреляции равен минус 0,3037. Это значение говорит об обратной связи между рассматриваемыми признаками, а по тесноте связь слабая.

Задача 2. Исходные данные:

№ предприятия	товарооборот, млн. руб.	чистая прибыль, млн. руб.
X	Y
	8,2	1,4
	8,7	1,6
	9,0	1,5
	9,3	1,7
	9,3	1,8
	10,0	1,7
	11,2	1,9
	12,0	2,2
	14,0	2,0
	15,0	2,5

Задания:

1. Проанализировать поле корреляции, составить вывод о направлении связи между товарооборотом и чистой прибыли.

2. Судя по уравнению регрессии, дайте характеристику параметров а₀ и а₁ (чему равны, что показывают).

3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции, оцените тесноту связи.

Вывод: решение задачи произведено в компьютерной программе Excel, которая позволяет ускорить процесс решения, дать наглядную и точную характеристику результатов. Судя по направлению линии тренда на графике, связь между товарооборотом и чистой прибылью прямая, то есть с ростом товарооборота увеличивается чистая прибыль. В уравнении регрессии y = 1,27 + 0,1 x параметр а₀ = 1,27; параметр а₁ = 0,1. То есть, с ростом товарооборота на 1 млн. руб., чистая прибыль в среднем по десяти предприятиям увеличивается на 0,1 млн. руб. Рассчитанный с помощью статистической функции «КОРРЕЛ» коэффициент корреляции равен плюс 0,91. Это значение говорит о прямой связи между рассматриваемыми признаками, а по тесноте связь сильная.

Задача 3. Исходные данные:

№ предприятия связи	обмен за год, тыс. руб.	доходы за год, млн. руб.
X	Y
	40,0	0,6
	41,2	0,6
	42,0	0,7
	42,4	0,8
	43,0	0,7
	43,0	0,7
	44,2	0,9
	46,0	1,2
	48,3	1,3
	48,4	1,5

Задания:

1. Проанализировать поле корреляции, составить вывод о направлении связи между доходом за год и обменом за год.

2. Судя по уравнению регрессии, дать характеристику параметров а₀ и а₁ (чему равны, что показывают).

3. Рассчитать линейный коэффициент корреляции, оценить тесноту связи.

Вывод: решение задачи произведено в компьютерной программе Excel, которая позволяет ускорить процесс решения, дать наглядную и точную характеристику результатов. Судя по направлению линии тренда на графике, связь между доходами за год и годовым обменом прямая, то есть с ростом годового обмена увеличивается доход за год. В уравнении регрессии y = 0,3733 + 0,0958 x параметр а₀ = 0,3733; параметр а₁ = 0,0958. То есть, с ростом годового обмена на 1 тыс. руб., доходы за год в среднем по десяти предприятиям связи увеличиваются на 0,0958 млн. руб. Рассчитанный с помощью статистической функции «КОРРЕЛ» коэффициент корреляции равен плюс 0,96. Это значение говорит о прямой связи между рассматриваемыми признаками, а по тесноте связь сильная.