Экстрополяция и интерполяция

Иногда возникает необходимость предвидеть будущий уровень ряда динамики.В таких случаях прибегают к приему обработки рядов динамики, называемому экстрополяцией. При помощи этого приема исчисляют значения членов ряда динамики за приделами имеющихся фактических данных как в сторону будущего (перспективная экстрополяция), так и в сторону прошлого, если нет статистических данных (ретроспективная экстрополяция). Неизвестный уровень ряда находится по формуле:

yn+1= yn+Δyn+ΔΔyn,где

yn+1 – неизвестный уровень ряда

yn – последнии известный уровень ряда

Δyn – цепной абсолютный прирост последнего уровня

ряда (Δyn= yn - yn-1)

ΔΔyn – изменение прироста последнего уровня

ряда (ΔΔyn= Δyn- Δyn-1)

Наряду с экстрополяцией иногда применяется такой прием обработки рядов динамики, как интерполяция. Под интерполяцией понимается искусственное нахождение отсутствующих членов внутри динамич. ряда. Неизвестнный уровень ряда находится поформуле: yi= (yi+1+ yi-1) / 2

yi - неизвестный уровень ряда

yi+1 – последующий за неизвестным уровень ряда

yi-1 – предыдущий уровень ряда

Аналитическое выравнивание рядов динамики.

Важным вопросом возникающим при изучении рядов динамики явл. выявление тенденции развития экономической закономерности в динамике. Для этого применяется метод аналитического выравнивания рядов динамики, который заключается в замене первоначального уравнения новыми найденными во времени(t) путем построения аналитического уравнения связи.

Выравнивание уровней ряда динамики может производиться по различным видам уравнений. Наиболее распространенные из них:

прямая: y=a0+a1t

парабола II порядка: y= a0+a1t+ a2t2

парабола n-порядка: y= a0+a1t+...+an tn

гипербола: y=a k-t

экспонента: y=ea0+a1*t

Для осуществления аналитического выравнивания

строится таблица(имеются данные о выпуске продукций за 92г.,млн.р.)