Понятие малой выборки

Для определенного способа отбора единиц величина стандартной ошибки зависит от объема выборки и степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности. Чем меньше объем выборки, тем большую величину стандартной ошибки следует ожидать, а это снижает точность оценки параметров генеральной совокупность.

Для оценки возможных пределов ошибки малой выборки применяется отношение Стьюдента, определяемое по формуле

,

где - величина среднего квадратического отклонения малой выборки, которая определяется по формуле

.

Величина вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:

Таким образом, для теоретического распределения отношения Стьюдента t имеются величины, определяемые непосредственно по данным выборки. Для отдельных значений t и n доверительную вероятность малой выборки находят по специальным таблицам Стьюдента, которые приводятся в учебниках по математической статистике.

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле

Порядок расчетов тот же, что и при больших выборках.