 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Задачи для самостоятельного решения. В задачах 1–9 предполагается, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей с равными дисперсиями
|
|
В задачах 1–9 предполагается, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей с равными дисперсиями.
В каждой задаче требуется проверить гипотезу Н 0 о равенстве средних.
Если гипотеза Н 0 принимается, то следует найти несмещенные оценки среднего и дисперсии. В случае если гипотеза Н 0 отклоняется, провести попарное сравнение средних, используя метод линейных контрастов.
В задачах 1, 2 изучается влияние трех видов удобрений (азотного, калийного, калийно-азотного) на величину урожайности (тонн на единицу площади) сельскохозяйственной культуры.
Результаты сведены в таблицы.
1. 
| № выборки | ||
| – | ||
| – | – |
2. 
| № выборки | ||
В задачах 3, 4 изучается влияние различных видов рекламы
на величину прибыли фирмы.
3.
| № выборки | |||||||
| – | |||||||
4. 
| |||||||
| № выборки | |||||||
| – | |||||||
| – | – | – | |||||
| – | – | – | |||||
5. Принять . В трех магазинах, продающих товары одного вида, данные товарооборота за 8 месяцев работы (в тыс. руб.) составили следующую сводку:
| Магазин | Месяц | 
| |||||||
| I | |||||||||
| II | |||||||||
| III |
.
6. Принять 
. Ниже приводятся данные о содержании иммуноглобулина Ig A в сыворотке крови (в мг %) у больных пяти возрастных групп:
| Возр. группа | Содержание Ig A (мг %) | Сумма | ||||||||||||
| – | – | – | – | – | – | – | – | |||||||
| – | – | – | – | – | ||||||||||
| – | – | – | – | – | – | – | ||||||||
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | ||||||
, 
.
7. Принять . На химическом заводе разработаны два новых варианта технологического процесса. Чтобы оценить, как изменится дневная производительность при переходе на работу
по новым вариантам технологического процесса, завод в течение 10 дней работает по каждому варианту, включая существующий вариант. Дневная производительность завода (в условных единицах) приводится в таблице:
| День работы | Суточная производительность | ||
| Существующая схема | Вариант 1 | Вариант 2 | |
| Сумма |
, 
.
8. Принять . Из большой группы полевых транзисторов с недельным интервалом были получены три выборки. Ниже приводятся результаты измерения емкости затвор-сток у этих транзисторов (в пикофарадах):
| № выборки | Емкость (пФ) | |||||||
| 2,8 | 3,2 | 2,9 | 3,5 | 3,3 | 3,7 | 3,9 | 3,1 | |
| 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,7 | 3,4 | 3,0 | 3,1 | |
| 3,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 | 3,0 | 3,7 | 3,2 | 3,2 | |
| 3,2 | 3,1 | 3,4 | 3,0 | 3,6 | 3,1 | 3,2 | 3,2 | |
| 2,9 | 3,5 | 3,2 | 3,2 | – | – | – | – | |
| 3,6 | 3,4 | 3,1 | 3,2 | – | – | – | – |
, 
, 
, 
, 
.
9. Принять . Время химической реакции при различном содержании катализатора распределилось следующим образом (в секундах):
| Содержание катализатора | № эксперимента | |||||||||||
| 5% | 5 9 | 6 0 | ||||||||||
| 10% | 4 0 | – | – | |||||||||
| 15% | 8 2 | – |
.
10. Некий рационализатор предложил окрашивать ствол ружья в разные цвета. Было проведено разное количество испытаний
с оружием, окрашенным в желтый, синий, красный и зеленый цвета. В каждом испытании было сделано по 100 выстрелов и фиксировалось число попаданий. При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о влиянии цвета ствола ружья на попадание в цель. Результаты эксперимента приведены в таблице:
| № контрольной точки | Факторы | |||
| Ж | С | К | З | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | |
| – | |||||
| – | |||||
| – | – | ||||
| – | – | ||||
| – | – | ||||
| – | – | – | |||
| – | – | – |
11. Некий предприниматель решил рекламировать свой товар в каждом из 4 своих киосков разными способами: рекламой для детей, музыкальными минутками, специальными нарядами продавца, презентами покупателям. Он фиксировал прибыль (в тыс. руб.) по каждому киоску в течение года 2 раза в месяц. При уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о значимости фактора
рекламы. Результаты эксперимента приведены в таблице:
| № контрольной точки | Факторы | |||
| F 1 | F 2 | F 3 | F 4 | |
ВАРИАНТЫ ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ
I. Для заданных массивов чисел провести статистическую обработку:
1. Построить интервальный статистический ряд из 7 интервалов.
2. Построить полигон, гистограмму, эмпирическую функцию плотности распределения.
3. Используя метод условных вариант, найти точечные статистические оценки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс.
4. Найти и построить эмпирическую функцию распределения.
5. При уровне надежности 0,95 найти доверительные интервалы для математического ожидания генеральной совокупности при неизвестном среднем квадратическом отклонении и для среднего квадратического отклонения нормальной генеральной совокупности.
6. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона с уровнем значимости 0,05.
Варианты 1–5
Из текущей продукции токарного станка, изготавливающего валики, отобрано для анализа распределения диаметров 50 валиков. Получены следующие данные (в мм):
В-1. 20, 15, 17, 19, 23, 18, 21, 15, 16, 13, 20, 16, 19, 20, 14, 20,
16, 14, 20, 19, 15, 19, 17, 16, 15, 22, 21, 12, 10, 21, 18, 14,
14, 18, 18, 13, 19, 18, 20, 23, 16, 20, 19, 17, 19, 17, 21, 17,
19, 13.
В-2. 38, 60, 41, 51, 33, 42, 45, 21, 53, 60, 68, 52, 47, 46, 49, 49,
14, 57, 54, 59, 77, 47, 28, 48, 58, 32, 42, 58, 61, 30, 61, 35,
47, 72, 41, 45, 44, 55, 30, 40, 67, 65, 39, 48, 43, 60, 54, 42,
59,50.
В-3. 48, 70, 51, 61, 43, 52, 55, 31, 63, 70, 78, 62, 57, 56, 59, 59,
24, 67, 64, 69, 87, 57, 38, 58, 68, 42, 52, 68, 71, 40, 71, 45,
57, 82, 51, 55, 54, 65, 40, 50, 77, 75, 49, 58, 53, 70, 64, 52,
69, 60.
В-4. 38, 68, 77, 61, 67, 60, 52, 47, 35, 65, 41, 47, 28, 47, 39, 51,
46, 48, 72, 48, 33, 49, 58, 41, 43, 42, 49, 32, 45, 60, 45, 14,
42, 44, 54, 21, 57, 58, 55, 42, 53, 54, 61, 30, 59, 60, 59, 30,
40, 50.
В-5. 43, 73, 82, 66, 72, 65, 57, 52, 40, 70, 46, 52, 43, 52, 44, 56,
51, 53, 77, 53, 38, 54, 63, 46, 48, 47, 54, 37, 50, 65, 50, 19,
47, 49, 59, 26, 62, 63, 60, 47, 58, 59, 66, 35, 64, 65, 64, 35,
45, 55.
Варианты 6–10
Изучены затраты на производство продукции на 50 предприятиях производственного объединения. Получены следующие данные (в тыс. руб.):
В-6. 23, 53, 62, 46, 52, 45, 37, 32, 20, 50, 26, 32, 23, 32, 24, 36,
31, 33, 57, 33, 18, 34, 43, 26, 28, 27, 34, 17, 30, 45, 30, 19,
27, 29, 39, 16, 42, 43, 40, 27, 38, 39, 46, 15, 44, 45, 44, 15,
25,35.
В-7. 73, 103, 112, 96, 102, 95, 87, 82, 70, 100, 76, 82, 73, 82, 74,
86, 81, 83, 107, 83, 68, 84, 93, 76, 78, 77, 84, 67, 80, 95, 80,
69, 77, 79, 89, 66, 92, 93, 90, 77, 88, 89, 96, 65, 94, 95, 94,
65, 75, 85.
В-8. 158, 188, 197, 181, 187, 180, 172, 167, 155, 185, 161, 167,
148, 167, 159, 171, 166, 168, 192, 168, 153, 169, 178, 161,
163, 162, 169, 152, 165, 180, 165, 134, 162, 164, 174, 141,
177, 178, 175, 162, 173, 174, 181, 150, 179, 180, 179, 150,
160, 170.
В-9. 128, 158, 167, 151, 157, 150, 142, 137, 125, 155, 131, 137,
118, 137, 129, 141, 136, 138, 162, 138, 123, 159, 148, 131,
133, 132, 139, 122, 135, 150, 135, 104, 132, 134, 144, 111,
147, 148, 155, 132, 143, 144, 151, 120, 149, 150, 149, 130,
140, 155.
В-10. 58, 110, 91, 101, 83, 92, 95, 71, 103, 110, 118, 102, 97, 96,
99, 99, 64, 107, 104, 109, 127, 97, 78, 98, 108, 82, 92, 108,
111, 80, 111, 85, 97, 122, 91, 95, 94, 105, 80, 90, 117, 115,
89, 98, 93, 110, 94, 92, 109, 100.
Варианты 11–15
В результате опроса больных во время эпидемии гриппа получены следующие данные об их возрасте в годах:
В-11. 20, 17, 23, 21, 16, 20, 19, 14, 16, 20, 15, 17, 15, 21, 10, 18,
14, 18, 19, 20, 16, 19, 19, 21, 19, 15, 19, 18, 15, 13, 16, 20,
20, 14, 19, 19, 16, 22, 12, 21, 14, 18, 13, 18, 23, 20, 17, 17,
17, 13.
В-12. 38, 41, 33, 45, 53, 68, 47, 49, 14, 54, 77, 28, 58, 42, 61, 61,
47, 41, 44, 30, 67, 39, 43, 54, 59, 60, 51, 42, 21, 60, 52, 46,
49, 57, 59, 47, 48, 32, 58, 30, 35, 72, 45, 55, 40, 65, 48, 60,
42, 50.
В-13. 48, 51, 43, 55, 63, 78, 57, 59, 24, 64, 87, 38, 68, 52, 71, 71,
57, 51, 54, 40, 77, 49, 53, 64, 69,70, 61, 52, 31, 70, 62, 56,
59, 67, 69, 57, 58, 42, 68, 40, 45, 82, 55, 65, 50, 75, 58, 70,
52, 60.
В-14. 38, 77, 67, 52, 35, 41, 28, 39, 46, 72, 33, 58, 43, 49, 45, 45,
42, 54, 57, 55, 53, 61, 59, 59, 40, 68, 61, 60, 47, 65, 47, 47,
51, 48, 48, 49, 41, 42, 32, 60, 14, 44, 21, 58, 42, 54, 30, 60,
30, 50.
В-15. 43, 82, 72, 57, 40, 46, 43, 44, 51, 77, 38, 63, 48, 54, 50, 50,
47, 59, 62, 60, 58, 66, 64, 64, 45, 73, 66, 65, 52, 70, 52, 52,
56, 53, 53, 54, 46, 47, 37, 65, 19, 49, 26, 63, 47, 59, 35, 65,
35, 55.
Варианты 16–20
Изучен пробег 50 автомобилей таксопарка. Получены следующие данные (в тыс. км.):
В-16. 23, 62, 52, 37, 20, 26, 23, 24, 31, 57, 18, 43, 28, 34, 30, 30,
27, 39, 42, 40, 38, 46, 44, 44, 25, 53, 46, 45, 32, 50, 32, 32,
36, 33, 33, 34, 26, 27, 17, 45, 19, 29, 16, 43, 27, 39, 15, 45,
15, 35.
В-17. 73, 112, 102, 87, 70, 76, 73, 74, 81, 107, 68, 93, 78, 84,
80, 80, 77, 89, 92, 90, 88, 96, 94, 94, 75,103, 96, 95, 82,
100, 82, 82, 86, 83, 83, 84, 76, 77, 67, 95, 69, 79, 66, 93,
77, 89, 65, 95, 65, 85.
В-18. 158, 197, 187, 172, 155, 161, 148, 159, 166, 192, 153,
178, 163, 169, 165, 165, 162, 174, 177, 175, 173, 181,
179, 179, 160, 188, 181, 180, 167, 185, 167, 167, 171,
168, 168, 169, 161, 162, 152, 180, 134, 164, 141, 178,
162, 174, 150, 180, 150, 170.
В-19. 128, 167, 157, 142, 125, 131, 118, 129, 136, 162, 123,
148, 133, 139, 135, 135, 132, 144, 147, 155, 143, 151,
149, 149, 140,158, 151, 150, 137, 155, 137, 137, 141,
138, 138, 159, 131, 132, 122, 150, 104, 134, 111, 148,
132, 144, 120, 150, 130, 155.
В-20. 58, 91, 83, 95, 103, 118, 97, 99, 64, 104, 127, 78, 108,
92, 111, 111, 97, 91, 94, 80, 117, 89, 93, 94, 109, 110,
101, 92, 71, 110, 102, 96, 99,107, 109, 97, 98, 82,108,
80, 85, 122, 95, 105, 90, 115, 98, 110, 92, 100.
Варианты 21–25
В результате изучения работы коллектива учителей разных школ подсчитано общее количество оценок каждого из 50 случайно выбранных учащихся младших классов. Получены следующие результаты:
В-21. 13, 17, 17, 17, 20, 23, 18, 13, 18, 14, 21, 12, 22, 16,19,
19, 14, 20, 20, 16, 13, 15, 18, 19, 15, 20, 17, 23, 21, 16,
20, 19, 14, 16, 20, 15, 17, 15, 21, 10, 18, 14,18, 19, 20,
16, 19, 19, 21, 19.
В-22. 58, 48, 28, 47, 77, 59, 54, 57, 14, 49, 49, 46, 47, 52, 68,
60, 53, 21, 45, 42, 33, 51, 41, 60, 38, 32, 42, 58, 61, 30,
61, 35, 47, 72, 41, 45, 44, 55, 30, 40, 67, 65, 39, 48, 43,
60, 54, 42, 59, 50.
В-23. 68, 58, 38, 57, 87, 69, 64, 67, 24, 59, 59, 56, 57, 62, 78,
70, 63, 31, 55, 52, 43, 61, 51, 70, 48, 42, 52, 68, 71, 40,
71, 45, 57, 82, 51, 55, 54, 65, 40, 50, 77, 75, 49, 58, 53,
70, 64, 52, 69, 60.
В-24. 50, 40, 30, 59, 60, 59, 30, 61, 54, 53, 42, 55, 58, 57, 21,
54, 44, 42, 14, 45, 60, 45, 32, 49, 42, 43, 38, 68, 77, 61,
67, 60, 52, 47, 35, 65, 41, 47, 28, 47, 39, 51, 46, 48, 72,
48, 33, 49, 58, 41.
В-25. 43, 55, 73, 45, 82, 35, 66, 64, 72, 65, 65, 64, 57, 35, 52,
66, 40, 59, 70, 58, 46, 47, 52, 60, 43, 63, 52, 62, 44, 26,
56, 59, 51, 49, 53, 47, 77, 19, 53, 50, 38, 65, 54, 50, 63,
37, 46, 54, 48,47.
II. Найти значение коэффициента корреляции, выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на Х и Х на Y по данным, приведенным в следующих корреляционных таблицах. Построить корреляционное поле и линии регрессии.
Варианты 1–5
В результате исследования зависимости времени непрерывной работы 100 станков (yi в часах) от количества обработанных деталей (xi в штуках) составлена корреляционная таблица.
В-1.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-2.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-3.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-4.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-5.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
Варианты 6–10
В результате исследования зависимости урожайности (xi в центнерах) со 100 различных полей фермерского хозяйства от количества внесенных удобрений (yi в килограммах) составлена корреляционная таблица.
В-6.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-7.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-8.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-9.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
В-10.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
Варианты 11–15
В результате исследования зависимости прибыли (xi в млн руб.) на 50 различных предприятиях энергетики от количества затрат на модернизацию (yi в тыс. руб.) составлена корреляционная таблица.
В-11.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| 3,2 | ||||||
| 3,6 | ||||||
| 4,0 | ||||||
| 4,4 | ||||||
| 4,8 | ||||||
| nx | n = 50 |
В-12.
| Y | X | |||||||
| ny | ||||||||
| nx | n = 50 |
В-13.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 50 |
В-14.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| nx | n = 50 |
В-15.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| nx | n = 50 |
Варианты 16–20
В результате исследования зависимости затрат на реализованную продукцию (xi в тыс. руб.) для 100 (50) различных предприятий сельского хозяйства и стоимости реализованной продукции
(yi в у.е.) составлена корреляционная таблица.
В-16.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| 4,0 | |||||||
| 4,5 | |||||||
| 5,0 | |||||||
| 5,5 | |||||||
| 6,0 | |||||||
| nx | n = 50 |
В-17.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 50 |
В-18.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| 2,2 | ||||||
| 2,4 | ||||||
| 2,6 | ||||||
| 2,8 | ||||||
| 3,0 | ||||||
| nx | n = 100 |
В-19.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| nx | n = 50 |
В-20.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 100 |
Варианты 21–25
В результате исследования зависимости овальности 50 колец для автомобилей (xi в мм) и их термической обработки (yi в десятках градусов) составлена корреляционная таблица.
В-21.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| nx | n = 50 |
В-22.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| nx | n = 50 |
В-23.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 50 |
В-24.
| Y | X | |||||
| ny | ||||||
| nx | n = 50 |
В-25.
| Y | X | ||||||
| ny | |||||||
| nx | n = 50 |
ТЕСТ
1. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид:
1) (12,5; 15,5) 2) (12,5; 13,4) 3) (14; 15,5)
4) (12,5; 14) 5) (12; 18)
2. По выборке объема n = 100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
1) 9 2) 10 3) 11 4) 12 5) 13
3. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 8, 9, 9, 10 равна
1) 9 2) 10 3) 11 4) 12 5) 13
4. Установлено, что между двумя массивами Х и Y случайных значений существует значимая корреляционная связь. Тогда коэффициент корреляции для них может быть
1) 0,2 2) 0,7 3) 2,5 4) – 0,1 5) – 3,5
5. Из представленных утверждений выберите верные:
1) математическое ожидание генеральной совокупности является оценкой выборочной средней;
2) выборочная средняя является оценкой математического ожидания генеральной совокупности;
3) генеральная средняя и математическое ожидание генеральной совокупности – это одно и то же;
4) выборочная дисперсия является несмещенной оценкой генеральной дисперсии;
5) генеральная дисперсия является смещенной оценкой выборочной дисперсии.
6. Дана выборка объема n = 20
| хi | ||||
| ni | n 1 |
Тогда частота варианты х 1 равна:
1) 5 2) 4 3) 3 4) 2 5) 1
7. Дана выборка объема n = 20
| хi | ||||
| ni | n 1 |
Тогда относительная частота варианты х 1 равна:
1) 0,35 2) 0,25 3) 0,15 4) 0,1 5) 0,45
8. Дана выборка
| хi | ||||
| ni |
Тогда объем выборки равен:
1) 205 2) 45 3) 50 4) 40 5) 55
9. Даны результатыизмерения диаметра вала в мм:
12,1; 12; 11,9; 12,2; 11,8; 11,8; 12,1
Тогда вариационным рядом является:
1) 12,1; 12; 11,9; 12.2; 11,8; 11,8; 12,1;
2) 11,8; 11,9; 12; 12,1; 12,2;
3) 12,2; 12,1; 12; 11,9; 11,8;
4) 11,8; 11,8; 11,9; 12; 12,1; 12,1; 12,2;
5) 12,2; 12,1; 12,1; 12; 11,9; 11,8; 11,8
10. Для того чтобы найденная по выборке оценка была «хорошей», необходимо, чтобы она была (выбрать правильные ответы):
1) несмещенной;
2) интервальной;
3) состоятельной;
4) эффективной;
5) точечной.
11. Случайные величины Х и Y коррелированы. Тогда уравнение линии регрессии может иметь вид:
1) у = 2 х + 1 2) у = 0,6 х + 1 3) у = 1,6 х + 1
4) у = 3 х + 1 5) у = – 2 х + 1
12. Выборочная дисперсия для выборки объема n = 10 равна 18.
Тогда исправленная выборочная дисперсия равна:
1) 17 2) 18 3) 19 4) 20 5) 21
13. На практике надежность обычно задают равной:
1) 1 2) 0,999 3) 0,99 4) 0,9 5) 0,95
14. Из ГС извлечена выборка: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 10.
Тогда несмещенная оценка генеральной средней равна:
1) 20 2) 20/7 3) 13 4) 13/7 5) 3/7
15. Из ГС извлечена выборка: 7, 3, 3, 6, 4, 5, 1, 2, 1, 3.
Установите соответствие между выборочными оценками и их числовыми значениями:
1) выборочная дисперсия 1) 3,5
2) выборочная мода 2) 3,65
3) выборочная медиана 3) 3,55
4) 3,4
16. Статистическая гипотеза – это
1) предположение;
2) вывод;
3) предположение относительно параметров либо вида распределения ГС;
4) статистический критерий;
5) верная гипотеза.
17. Репрезентативная выборка – это
1) любая выборка;
2) выборка большого объема;
3) выборка, достаточно хорошо представляющая ГС;
4) упорядоченная выборка.
18. Сумма отклонений результатов наблюдений от их среднего значения для любой случайной величины равна:
1) удвоенному арифметическому среднему;
2) 0;
3) выборочной средней.
19. Если все варианты выборки увеличить на одно и то же число, то выборочная дисперсия
1) не изменится;
2) увеличится на это число;
3) умножится на это число.
20. Если все частоты вариантов умножить на одно и то же число, то выборочная дисперсия
1) увеличится на это число;
2) не изменится;
3) умножится на это число.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Что называется математической статистикой?
2. Назовите задачи математической статистики.
3. Что называется генеральной совокупностью?
4. Что называется выборочной совокупностью?
5. Что называется объемом генеральной (выборочной) совокупности?
6. Что называется статистическим распределением выборки?
7. Что называется вариантами?
8. Что называется вариационным рядом?
9. Что называется частотой варианты?
10. Что такое относительная частота варианты?
11. Что называется размахом выборки?
12. Что называется полигоном частот (относительных частот)?
13. Дайте определение гистограммы частот.
14. Для чего строят гистограмму частот?
15. Что называется эмпирической функцией распределения?
16. Что называется статистической оценкой?
17. Какую оценку называют «хорошей»?
18. Дайте определения несмещенной, эффективной и состоятельной оценки.
19. Что такое точечная и интервальная оценки?
20. Какие точечные оценки ГС вы знаете?
21. Укажите способы вычисления точечных оценок ГС.
22. Укажите способы вычисления точечных оценок ВС.
23. Являются ли смещенными оценками выборочная средняя
и выборочная дисперсия?
24. Что называется доверительным интервалом неизвестного параметра?
25. Что такое надежность?
26. Что называется уровнем значимости?
27. Что называется статистической гипотезой?
28. Какие виды статистических гипотез вы знаете?
29. Что называют статистическим критерием?
30. Что называют ошибкой 1-го и 2-го рода?
31. Что называют мощностью статистического критерия?
32. Что такое наблюдаемое значение критерия?
33. Что такое критическая область?
34. Что называется областью принятия гипотезы?
35. Что называется левосторонней (правосторонней) критической областью?
36. Что такое двусторонняя критическая область?
37. Постройте структурную схему проверки статистической гипотезы.
38. Что такое критерий согласия?
39. Назовите суть критерия согласия Пирсона.
40. Постройте структурную схему проверки статистической гипотезы о нормальном распределении ГС по критерию Пирсона
41. Что называется корреляционным и регрессионным анализом?
42. Какие случайные величины называются коррелированными?
43. Что называется функциональной и корреляционной зависимостью случайных величин?
44. Что такое коэффициент корреляции?
45. Каким бывает коэффициент корреляции по абсолютной величине? И как знак коэффициента характеризует направление взаимосвязи?
46. Что такое уравнение линии регрессии? Их виды?
47. Что такое дисперсионный анализ?
48. Что такое однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ?
49. Какого типа практические задачи обычно решают методом дисперсионного анализа?
50. Каковы основные предпосылки применения дисперсионного анализа?
51. В чем заключается основная идея дисперсионного анализа?
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 613 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
