Тема 5. Обобщающие статистические показатели

Общие положения

Статистические показатели – это количественные характеристики совокупности, а также ее частей.

Обобщающие статистические показатели – показатели, полученные в результате сводки путем перехода от индивидуальных значений признаков совокупности к характеристике всей совокупности.

Все статистические показатели имеют характеристики – атрибуты:

1. Качественная сторона статистического показателя: объект и его свойство.

2. Количественная сторона статистического показателя: число и единицы измерения.

3. Территориальные, отраслевые и иные границы объекта.

4. Интервал или момент времени измерения.

В зависимости от методов расчета могут быть выделены следующие виды статистических показателей: абсолютные, относительные, средние.

Абсолютные обобщающие показатели – это число единиц по совокупности в целом или по ее отдельным группам, которое получают в результате суммирования зарегистрированных значений.

Виды абсолютных величин:

1. По форме выражения выделяют:

1.1. Натуральные абсолютные показатели – величины, предназначенные для характеристики физических свойств объекта (кг, м, км, граммы и т. д.).

- простые натуральные величины (кг, м, км).

- сложные натуральные величины (м/с, км/ч).

- условные натуральные величины (лошадиные силы).

1.2. Стоимостные абсолютные показатели – величины, предназначенные для характеристики стоимости (рубли, $, €).

1.3. Трудовые абсолютные показатели – величины, предназначенные для характеристики трудозатрат, трудоресурсов (человеко/день, человеко/час).

2. По уровню обобщения:

2.1. Индивидуальные показатели – отражают характеристику конкретного элемента исследования (персональный доход студента 1 курса).

2.2. Групповые показатели – отражают итоговые, суммарные выражения величины характеристики группы (доход первокурсников).

2.3. Обобщающие показатели – характеризуют всю совокупность исследуемых элементов (доход студентов).

Относительные величины – величины, которые отражают относительный размер явления.

Виды относительных величин:

1. В зависимости от содержания:

1.1. Относительные показатели динамики – это отношение показателя, достигнутого на данный период времени к показателю за предшествующий период времени, или к любому другому, взятому за базу.

ОПД = достигнутый уровень (текущий) / базисный

1.2. Относительные показатели структуры – это показатели соотношения размеров частей и целого.

ОПС = часть / целое

1.3. Относительные показатели координации – это соотношение частей целого между собой.

ОПК = часть 1 / часть 2

1.4. Относительные показатели сравнения – это соотношение одноименных величин, характеризующих разные объекты или территории.

ОВС = отрасль (территория 1) / отрасль (территория 2)

1.5. Относительные показатели интенсивности – это соотношение разноименных показателей, относящихся к одному объекту/территории.

ОВИ = численность 1 (объект) / численность 2 (объект)

1.6. Относительные показатели плана – это отношение плана в текущий данный период времени к показателю, взятому за базу.

ОПП = по плану в текущий период / базисный

1.7. Относительный показатель выполнения плана – это отношение фактически достигнутого плана к запланированному уровню.

ОПВП = фактически достигнутый уровень плана / по плану

2. В зависимости от того, что принимают за базу:

2.1. в виде кратного соотношения, доли (а > б, выражается в виде целого числа)

2.2. в процентах (база = 100, выражается в %)

2.3. в промиллях (база = 1 000, выражается в ‰)

2.4. в продецимиллях (база = 10 000, выражается в ‰)

Средние величины – величины, которые дают характеристики средней тенденции в развитии явления.

К степенным средним относят среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую, среднюю квадратическую и т. д.

Виды средних величин:

1. Средняя арифметическая – это такое среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности.

2. Средняя гармоническая – эту среднюю называют обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при m = –1.

3. Средняя геометрическая – чаще всего находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000).

4. Средняя квадратическая – основной сферой ее применения является измерение вариации признака в совокупности (расчет среднего квадратического отклонения).

Формулы расчета представлены в таблице 20.

Таблица 20

Виды степенных средних[4]

Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формула расчета
Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1		,
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая

Вопросы для обсуждения

1. Каковы атрибуты статистического показателя?

2. Что такое обобщающие статистические показатели и каковы их виды?

3. Что такое абсолютные статистические величины и каковы их виды?

4. Что такое относительные статистические величины и каковы их виды?

5. Что такое средние статистические величины и каковы их виды?