Оценка риска с помощью показателей вариации

Величина, или степень риска измеряется с помощью таких пока­зателей, как:

1) среднее ожидаемое значение;

2) колеблемость возможно­го результата.

Средняя величина представляет собой обобщенную количествен­ную характеристику:

где - среднее ожидаемое значение, связанной с риском; x_i - ожидаемое значение результата экономической деятельности в условии i -го состояния экономики; p_i - частота случаев или число наблюдений (вероятность наступления события).

По значению обобщенной величины достаточно трудно принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала.

С этой целью измеряется колеблемость или размах полученного результата. Колеблемость представляет собой степень отклонения ожидаемого значения результата от его средней величины. Для определения ко­леблемости вычисляют такие статистические величины, как диспер­сия и среднее квадратическое отклонение:

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются ме­рами абсолютной колеблемости. Они измеряются в тех же единицах, что и варьирующий признак. Для анализа степени отклонения часто используется коэффициент вариации.

Коэффициент вариации выражается как отношение среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению. Он показывает степень отклонения полученных значений и вычисляется по формуле:

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость при­знаков, имеющих разные единицы измерения. Причем, чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака.

Можно применять также несколько упрощенный метод опре­деления степени риска.

Например, количественно риск инвестора характеризуется его оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величинами при рав­ной их вероятности, тем выше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического откло­нения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:

где p_max, p_min — вероятности получения максимального и минимального дохода (прибыли, рентабельности); x_mах, x_min — максимальная и минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); — средняя ожидаемая величина дохода (прибыли, рентабельности);

С уществует совместная вероятность, которая представляет собой вероятность появления определенной последовательности денежных потоков.