До теми «Статистичне вивчення взаємозв’язків»

У практичній діяльності статистики досить часто доводиться мати справу з прямолінійною формою зв'язку, яку описує рівняння прямолінійної регресії:

,

де – середнє значення результативної ознаки;

х — значення факторної ознаки;

– параметри рівняння.

Коефіцієнт , вказує на те, наскільки змінюється результативна ознака внаслідок зміни факторної ознаки на одиницю. У тому випадку, коли значення позитивне, то зв'язок між явищами прямий, якщо негативне – обернений. Параметри рівняння визначають за допомогою методу найменших квадратів складеної і розв'язаної системи двох рівнянь з двома невідомими:

де n — число членів у кожному з двох порівнюваних рядів;

∑х — сума значень факторної ознаки;

∑Y – сума значень результативної ознаки;

∑YХ – сума добутків значень факторної та результативної ознаки.

Розв'язавши дану систему рівнянь, дістанемо такі параметри:

Одержані результати підставляємо у рівняння прямолінійної регресії і робимо відповідні висновки.

Вплив інших факторів, окрім фактора х, зумовлює відхилення емпіричних значень у від теоретичних у той чи інший бік. Відхилення (у - У) називають залишками і позначають символом е. Відповідно в кореляційному аналізі визначають загальну дисперсію та залишкову дисперсію: