Задания к контрольным работам 1 страница

Вариант №1

Задача 1.

Имеются следующие данные о работе 24-х заводов одной из отрасли промышленности:

Завод, № п/п	Среднегодовая стоимость производственных фондов, (млн. руб.)	Среднесписочная численность работающих, (чел.)	Товарная продукция, (млн. руб.)	Товарная продукция, (в % к плану)
	3,0		3,2	103,1
	7,0		9,6	120,0
	2,0		1,5	109,5
	3,9		4,2	104,4
	3,3		6,4	104,8
	2,8		2,8	94,3
	6,5		9,4	108,1
	6,6		11,9	125,0
	2,0		2,5	101,4
	4,7		3,5	102,4
	2,7		2,3	108,5
	3,3		1,3	102,1
	3,0		1,4	111,7
	3,1		3,0	92,0
	3,1		2,5	108,0
	3,5		7,9	111,1
	3,1		3,6	96,9
	5,6		8,0	114,1
	3,5		2,5	108,0
	4,0		2,8	107,0
	7,0		12,9	118,9
	1,0		1,6	100,7
	4,5		5,6	110,9
	4,9		4,4	104,7

Для обобщения результатов представленных данных постройте ряд распределения заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. Вычислите удельные веса заводов в каждой группе. Укажите наиболее характерную величину основных производственных фондов отрасли. Сделайте выводы.

Задача 2.

За отчетный период предприятие израсходовало на производственные нужды следующее количество тонн условного топлива:

Виды топлива	Един. измер.	Количество израсходованного топлива	Средние калорийные эквиваленты перевода в условное топливо
Моторное и дизельное топливо	Т		1,43
Мазут топочный	Т		1,37
Уголь	Т		0,90
Газ природный	тыс. куб. м.		1,20
Торф	Т		0,40

Определите общее количество потребленного в отчетном периоде топлива.

Задача 3.

По данным о пассажирообороте всех видов транспорта общего пользования в России (млрд. пассажиро-км) вычислите относительные величины структуры пассажирооборота за 2001-2002 гг.:

Год	Все виды транспорта	В том числе
Ж/д	Морской	Речной	Автобусный	Воздушный	Трамвайно-троллейбусный
	677,4	253,2	0,5	1,9	212,3	177,7	52,2
	553,2	192,2	0,3	1,1	188,2	71,7	53,5

Результаты вычислений представьте в виде таблицы и проанализируйте полученные данные.

Задача 4.

Две бригады рабочих обрабатывают один и тот же вид деталей. Дневная выработка деталей отдельными рабочими характеризуется следующими данными (цифры условные):

1-я бригада	2-я бригада
Порядковый номер рабочего	Дневная выработка рабочего, (шт.)	Порядковый номер рабочего	Дневная выработка рабочего, (шт.)

Определите: среднее дневное число деталей, обработанных одним рабочим каждой бригады за 1 день, и дайте сравнительную характеристику этих средних; среднее число деталей, обработанных двумя бригадами за день.

Задача 5.

Методом собственно случайной величины обследована жирность молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась равной 3,64%, а дисперсия составила 2,56.

Определить:

а) среднюю ошибку выборки;

б) с вероятностью, равной 0,954, предельные значения генеральной средней.

Задача 6.

Имеются данные об оплате труда на одном из предприятий:

Месячная заработная плата, руб.	2400-2500	2500-2600	2600-2700	2700-2800	2800-2900	2900-3000	Итого
Число рабочих, чел.

Рассчитайте:

1) среднемесячную заработную плату;

2) моду;

3) медиану;

4) дисперсию;

5) среднеквадратическое отклонение;

6) коэффициент вариации.

Задача 7.

Имеются следующие данные о производстве зерна (млн. т.) в одной из областей РФ за ряд лет:

Годы
Объем производства	24,8	29,9	31,1	29,8	35,4	34,9	36,1

Определить:

1. Абсолютные приросты.

2. Цепные темпы роста.

3. Цепные темпы прироста.

4. Абсолютное значение 1% прироста.

Задача 8.

Динамика производства зерна в 1998-2002 гг. характеризуется следующими показателями:

Годы
Млн. т.	21,2	22,4	24,9	28,6	31,6

На основе этих данных, исчислите:

1. Средний уровень ряда.

2. Среднегодовой темп роста и прироста.

3. Среднегодовой абсолютный прирост.

Задача 9.

До 1997 года в состав производственного объединения входило 20 предприятий. В 1997 году в него влилось еще 4 предприятия. Произведите смыкание ряда динамики двумя методами, используя следующие данные:

Реализованная продукция по 20 предприятиям (млн. р.)
Реализованная продукция по 24 предприятиям (млн. р.)

Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду двумя методами.

Задача 10.

Имеются данные о производстве и ценах продукции:

Вид продукции	Базисный период	Отчетный период
выработано, ед.	цена, руб.	выработано, ед.	цена, руб.
А
Б
В

Рассчитайте индексы:

1) физического объема и цен по каждому виду продукции;

2) физического объема и цен по всем видам продукции;

3) стоимости продукции.

Используя взаимосвязь индексов, произведите анализ:

1) динамики стоимости продукции в целом и за счет факторов;

2) абсолютного прироста продукции в целом, а также за счет: изменения цен, изменения объема продукции.

Задача 11.

На основе имеющихся данных о стоимости произведенной продукции и индексах физического объема и цен рассчитать среднеарифметический индекс объема и среднегармонический индекс цен.

Вид продукции	Стоимость продукции, руб.	Индивидуальные индексы
базисного периода	отчетного периода	физического объема продукции	цен
А			1,2	1,867
Б			1,5	1,9
В			1,167	1,9

Задача 12.

Себестоимость и объем продукции заводов характеризуются следующими данными:

Заводы	Изделия	Базисный период	Отчетный период
Выработано изделий (тыс. ед.)	Себестоимость единицы продукции (руб.)	Выработано изделий (тыс. ед.)	Себестоимость единицы продукции (руб.)
№1	А				7,3
Б				10,5
№2	А				4,0

Проанализируйте динамику изменения средней себестоимости, рассчитайте индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. В анализе используйте наряду с относительными и абсолютные показатели.

Вариант №2

Задача 1.

Имеются следующие данные о работе 24-х заводов одной из отрасли промышленности:

Завод, № п/п	Среднегодовая стоимость производственных фондов, (млн. руб.)	Среднесписочная численность работающих, (чел.)	Товарная продукция, (млн. руб.)	Товарная продукция, (в % к плану)
	3,0		3,2	103,1
	7,0		9,6	120,0
	2,0		1,5	109,5
	3,9		4,2	104,4
	3,3		6,4	104,8
	2,8		2,8	94,3
	6,5		9,4	108,1
	6,6		11,9	125,0
	2,0		2,5	101,4
	4,7		3,5	102,4
	2,7		2,3	108,5
	3,3		1,3	102,1
	3,0		1,4	111,7
	3,1		3,0	92,0
	3,1		2,5	108,0
	3,5		7,9	111,1
	3,1		3,6	96,9
	5,6		8,0	114,1
	3,5		2,5	108,0
	4,0		2,8	107,0
	7,0		12,9	118,9
	1,0		1,6	100,7
	4,5		5,6	110,9
	4,9		4,4	104,7

Постройте ряд распределения заводов по среднесписочной численности работающих, образовав четыре группы рабочих с равными интервалами. В каждой группе подсчитайте удельный вес заводов по численности работающих. Сделайте выводы.

Задача 2.

За отчетный период предприятие израсходовало на производственные нужды следующее количество тонн условного топлива:

Виды топлива	Един. измер.	Количество израсходованного топлива	Калорийность топлива
Моторное и дизельное топливо	Т
Мазут топочный	Т
Уголь	Т
Газ природный	тыс. куб. м.
Торф	Т

Определите общее количество потребленного в отчетном периоде топлива.

Задача 3.

По приведенным ниже данным о средней годовой численности работников в промышленности (тыс. чел.) вычислите:

а) относительные величины структуры промышленно-произвоственного персонала за 2001-2002 гг.;

б) относительные величины динамики всего промышленно-производственного персонала и каждой категории персонала в 2002 г. по сравнению с 2001 г.:

Категории работников	Рабочие	Ученики	ИТР	Служащие	Прочий персонал

Задача 4.

Урожайность и посевные площади зерновых культур характеризуются данными таблицы (цифры условные):

Культуры	Урожайность, (ц/га)	Посевная площадь, (га)
Пшеница	20,5
Рожь	11,4
Кукуруза на зерно	25,6
Ячмень	14,5

Определите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу. Какую формулу средней вы применили при решении задачи? Что в задаче является варьирующим признаком, весами? Какой показатель стоит в числителе средней?

Задача 5.

На основе выборочного метода обследовано 600 рабочих (n = 600) в отрасли установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4 (W = 0,4).

С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка (∆), не превышающая 5% (0,05).

Задача 6.

Имеются следующие данные о распределении населения страны по размеру среднедушевого дохода в месяц:

Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.	до 400	400-600	600-800	800-1000	1000-1200	1200-1600	1600-2000	свыше 2000	Итого
Численность населения, млн. чел.	25,8	28,7	24,7	19,2	13,8	16,6	8,4	10,3	147,5

Рассчитайте:

1) среднедушевой доход;

2) моду;

3) медиану;

4) дисперсию;

5) среднеквадратическое отклонение душевого дохода;

6) вариацию.

Задача 7.

Имеются следующие данные о производстве газа в одном из регионов за 1996-2002 гг. (млн. т.), данные условные:

Годы
Объем производства

Определить:

1. Абсолютные приросты.

2. Цепные темпы роста.

3. Цепные темпы прироста.

4. Абсолютное значение 1% прироста.

Задача 8.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения:

Год	Производство продукции млн. руб.	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост млн. руб.	Коэффициент роста	Темпы прироста %	Абсолютное значение 1% прироста млн. руб.
	92,5	—	—	—	—
	—	14,8	—	—	—
	—	—	104,0	—	—
	—	—	—	5,8	—
	—	—	—	—	—
	—	7,0	—	—	1,15

Задача 9.

Имеются следующие данные о поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий области (тыс. голов):

На 1 января
На 1 июля

Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду двумя методами.

Задача 10.

Имеются данные о производстве и ценах продукции:

Вид продукции	Базисный период	Отчетный период
выработано, ед.	цена, руб.	выработано, ед.	цена, руб.
А
Б
В				9,5

Рассчитайте индексы:

1) физического объема и цен по каждому виду продукции;

2) физического объема и цен по всем видам продукции;

3) стоимости продукции.

Используя взаимосвязь индексов, произведите анализ:

1) динамики стоимости продукции в целом и за счет факторов;

2) абсолютного прироста продукции в целом, а также за счет: изменения цен, изменения объема продукции.

Задача 11.

На основе имеющихся данных о стоимости произведенной продукции и индексах физического объема и цен рассчитать среднеарифметический индекс объема и среднегармонический индекс цен.

Вид продукции	Стоимость продукции, руб.	Индивидуальные индексы
базисного периода	отчетного периода	физического объема продукции	цен
А			1,368	1,972
Б		69187,5	1,500	1,900
В		64057,5	1,140	1,984

Задача 12.

Себестоимость и объем продукции заводов характеризуются следующими данными:

Заводы	Изделия	Базисный период	Отчетный период
Выработано изделий (тыс. ед.)	Себестоимость единицы продукции (руб.)	Выработано изделий (тыс. ед.)	Себестоимость единицы продукции (руб.)
№1	А		6,7		6,2
Б		9,2		9,0
№2	А		6,9		6,0

Проанализируйте динамику изменения средней себестоимости, рассчитайте индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. В анализе используйте наряду с относительными и абсолютные показатели.

Вариант №3

Задача 1.

Имеются следующие данные о работе 24-х заводов одной из отрасли промышленности: