Выбор базы и весов при построении индексов. Системы индексов (цепных и базисных)

Система индексов - ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени. В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

1) Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

2) Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи:

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы.

Например, или .

Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы.

Например, или .

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов.

Например, цепные индексы стоимости: ; ;…;

или базисные индексы стоимости: ; ;…; .

Формирование системы индексов цен и физического объема отличаются от рассмотренных выше, т.к. при построении систем этих индексов можно использовать постоянные или переменные веса.

Система индексов с постоянными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Например, система базисных индексов физического объема продукции с постоянными весами (): ; ;…;

и система цепных индексов физического объема с постоянными весами: ; ;…; .

При этом между цепными и базисными индексами с постоянными весами также существует связь.

Например, перемножая цепные получаем соответствующий базисный: = , а при деление базисных индексов получаем соответствующий цепной: = .

Система индексов с переменными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – веса отчетного периода.

Например, система базисных индексов цен с переменными весами: ; ;…;

и система цепных индексов цен с переменными весами: ; ;…; .

Для общих индексов рассчитанных с переменными весами взаимосвязь между цепными и базисными индексами отсутствует.

Пример:

Имеются следующие данные о производстве топлива нефтегазовым комплексом РФ:

Топливо
Нефть (млн. т)
Газ (млрд. м3)

Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в 1999г. средняя оптовая цена за нефть 1000 руб. за 1т., за газ – 58 руб. за 1000 м³.

Решение:

Базисные:

2000г.: = = =1,053 (105,3%);

2001г.: = = =1,126 (112,6%).

Цепные:

2000г.: = = =1,053 (105,3%);

2001г.: = = =1,069 (106,9%).

Изменение уровня физического объема продукции (стоимости за счет физического объема) в 2000г. по сравнению с 1999г. составило 5,3%. В 2001г. физический объем продукции (стоимость за счет физического объема) увеличился по сравнению с 1999г. на 12,6%, а по сравнению с 2000г. на 6,9%. Это происходило в основном за счет прироста физического объема продаваемой нефти, в то время как поставки газа сокращались.

Пример:

Физический объем потребительских товаров и услуг в регионе в феврале по сравнению с предшествующим месяцем возрос на 3,4%. Как изменился физический объем в марте по сравнению с февралем, если общий рост цен с января по март составил 110,7%?

Решение:

=103,4%

=

= =1,07 (107%).

Физический объем потребительских товаров и услуг с февраля по март увеличился на 7% и в марте составил 107% от уровня февраля.