Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Важнейший частный случай стат. связи – корреляционная связь. При корреляц. связи разным значениям одной переменной соответствуют различные ср. значения др. переменной, т.е. с изменением значения признака х изменяется ср. значение признака у. Множественная корреляция – зависимость результат. признака от двух и более факторных признаков.Матем. корреляц. зависимость результат. переменной от нескольких факторов опис-ся ур-нием множеств. регрессии:
y(x1,x2…xk)= a+b1.2…kx1+b2.13…kx2+….+bk.12…k-1xk
Уравнение множеств. регрессии характ-т ср. изменение y с изменением признаков факторов. При построении уравнения множественной регрессии нужно решить две задачи:
1. Выбрать признаки – факторы, включенные в регрессию.
2. Выбрать тип уравнения регрессии.
Решение 1-ой задачи основ-ся на рассмотрении матрицы парных коэф-тов корреляции и выделении тех переменных, для кот. выполняется правило: Ryxj > Rxiyj (где i≠j)
Кроме того, не рекоменд-ся включать во множеств. регрессию переменные, тесно связанные м-ду собой.
Решение 2-ой задачи основыв-ся на соотношении: чем проще тип ур-ния множеств. регрессии, тем очевиднее интерпретация его параметров, тем лучше для использ-ния регрессии с целью анализа и прогноза. Параметры множеств. ур-ния регрессии так же, как и в парном уравнении регрессии расчитыв-ся методом наим. квадратов.
å(yi-a-b1x1-b2x2-…-bkxk)→min
Получаем систему уравнений:
an + b1åx1+ b2åx2+…+ bkåxk =åy
aåx1 + b1åxi2+ b2åx1x2+…+ bkåx1xk =å yx1
………………………………………………………
aåxk + b1åx1xk + b2åx2xk+…+ bkåxk2 =å yxk
Отсюда a= y(ср.) - å bj xj(ср.)
Коэффиц-ты bj наз-ся коэфф-ми условно чистой регрессии.
Термин условно-чистая регрессия означает, что каждая из величин измеряет среднее по совокупности отклонение результ. признака от его ср. величины на ед-цу его измерения и при условии, что все прочие факторы, входящие в уравнение регрессии не изменяются и не варьируют. Коэффициенты условно-чистой регрессии явл. именованными величинами, поэтому их преобразуют в сравнимые величины. Полученные показатели наз-т стандартизированными коэфф-ми регрессии ( - коэффициенты). βj= bj*σxj / σy
- коэффициенты показывают на ск-ко отклоняется от своего ср. значения в средних квадратических отклонениях результат. признак y при отклонении факт. признака от своего ср. значения на 1 среднее квадратическое отклонение.
Коэффициенты эластичности показывают на сколько % изменится результ. признак при изменении факторного на 1%: Эj= bj*(xj(ср.) / y(ср.))
Коэффициент совокупной детерминации: R2=å Ryxi βi
Важно знать вклад каждой объясняющей переменной, он измер-ся коэф-ми раздельной детерминации:Di2= Ryxi βi
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 188 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!