Підмножина. Рівні множини. Зображення множин і зв’язків між ними за допомогою кругів Ейлера

Означення: Підмножиною множини А називається така множина В, кожен елемент якої належить А. Позначається В А.

Будь-яка множина має дві невласні підмножини – саму себе і порожню множину: Ø А і А А.

Означення: Дві множини А і В називаються рівними тоді і тільки тоді, коли вони містять ті самі елементи, тобто коли кожен елемент множини А є також елементом множини В і навпаки. Позначається А=В.

Наприклад, множини А={2, 4, 6} i B={4, 2, 6} рівні між собою, бо містять однакові елементи.

Множини і операції над ними зручно ілюструвати наочно за допомогою кругів Ейлера (або діаграм Ейлера – Венна). Проілюструємо за допомогою кругів Ейлера відношення включення для множин А, В і С, якщо: А – множина трикутників, В – множина рівнобедрених трикутників і С – множина рівносторонніх трикутників.

А

С В