Вимоги до логічно правильних означень понять

Розглянемо правила означень понять, які даються через рід і видову відмінність (саме такі означення переважають в шкільному курсі математики).

1. Означуване і визначальне поняття повинні бути сорозмірні.

Це означає, що сукупності об’єктів, що охоплюються ними повинні співпадати.

2. Не можна давати означення поняттю через саме себе, або через інше поняття, яке визначається через нього (це заперечення порочного кругу).

3. В означенні поняття повинні бути вказані всі властивості (ознаки), які однозначно виділяють об’єкти, що належать об’єму означуваного поняття.

4. В означенні поняття не повинно бути вказано зайвих властивостей, які випливають з інших властивостей, які також включені в означення поняття (це відсутність надмірності).

Іноді одному і тому ж поняттю даються різні означення. В такому разі вони повинні бути рівносильні, тобто з властивостей, які включені в одне означення, повинні випливати властивості, які покладені в основу іншого означення.

Наприклад: «Квадратом називається ромб, у якого всі кути прямі».

«Квадратом називається прямокутник, у якого всі сторони рівні».

5. Необхідно, щоб означуваний об’єкт існував.

Наприклад: «Прямокутним трикутником називається трикутник, у якого всі кути прямі». Такого трикутника не існує. Отже, даному означенню реально нічого не відповідає, а тому це означення логічно правильним бути не може.