Цикл Карно

Рис.28.4

Этот цикл (круговой процесс) сыграл огромную роль в развитии термодинамики, так как позволил подойти к анализу Кпд тепловых машин.

Циклом Карно называют круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. На рис.28.4 изображен прямой цикл Карно, состоящий из следующих четырех последовательных процессов: (1-а) - изотермическое расширение газа при температуре Т₁ нагревателя, сопровождающееся передачей газу количества теплоты Q₁; (а-2) -адиабатическое расширение газа с охлаждением до температуры Т₂ холодильника; (2-б) -изотермическое сжатие газа при температуре Т₂ холодильника, сопровождающееся передачей газом количества теплоты Q₂ холодильнику; (в-1) -адиабатическое сжатие газа с нагревом до температуры Т₁ нагревателя.

Для обратимого цикла Карно согласно (28.3) изменение энтропии системы равно нулю, то есть

^. (28.14)

Составим выражение для DS _обр как сумму изменений энтропии на всех четырех участках цикла

(28.15)

В адиабатических процессах (а-2) и (b-1) теплопередачи нет (dQ=0), поэтому второй и четвертый интегралы в правой части (28.15) равны нулю. В изотермических процессах (1-а) и (2-b) температура постоянная, поэтому

(28.16)

Из выражений (28.14) и (28.16) следует, что

^. (28.17)

Преобразовывая (28.17) к виду

(28.18)

и подставляя в (28.13), получим выражение для КПД цикла Карно:

(28.19)

При выводе этой формулы мы не делали никаких предположений о свойствах рабочего вещества и устройстве тепловой машины. Следовательно: коэффициент полезного действия всех обратимых машин, работающих в идентичных условиях (то есть при одинаковых температурах нагревателей и холодильников), одинаков и определяется только температурами нагревателя и холодильника.

Этот вывод носит название теоремы Карно.

Кроме того, в термодинамике доказывается, что КПД любой необратимой машины всегда меньше, чем КПД обратимой машины, работающей в тех же условиях.

Для тепловых машин, работающих в земных условиях, минимально возможная температура холодильника определяется температурой атмосферы или воды. Поэтому характерной тенденцией в развитии ряда типов тепловых машин (двигателей) является повышение максимальной температуры рабочего вещества, которая в мощных паровых турбинах достигла в настоящее время 900..1000К, а в газовых турбинах 1500...1650К, чему соответствуют (при Т₂~300К) теоретически возможные значения КПД 0,7 ¸ 0,8.