 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна, то есть
|
|
. (28.3)
Действительно, равновесное состояние системы наиболее вероятно, что соответствует максимуму энтропии.
Из сказанного следует, что рост энтропии означает увеличение числа различных возможных микросостояний системы. Иначе можно сказать, что увеличивается степень беспорядка системы. Например, при расширении газа в пустоту изменяется распределение молекул газа в пространстве, и молекулы приобретают возможность попадать в области пространства, ранее им недоступные. Благодаря этому пространственная неопределенность газа (или его степень беспорядка) увеличивается. Такой подход к понятию " энтропия " позволяет определить ее физический смысл:
энтропия - это мера неопределенности в системе, мера степени молекулярного беспорядка.
Используя понятие энтропии, второй закон термодинамики можно сформулировать в общем виде как закон возрастания энтропии:
энтропия изолированной системы при любых происходящих в ней процессах не может убывать,
, (28.4)
где знак равенства соответствует обратимым процессам, а знак неравенства - необратимым.
Закон возрастания энтропии выражает следующее фундаментальное свойство природы:
все макроскопические естественные процессы обладают односторонней направленностью и протекают только в направлении наиболее вероятных (то есть равновесных) состояний.
Энтропия системы может возрастать как в результате сообщения системе некоторого количества теплоты (так как возрастает кинетическая энергия молекул газа и, соответственно, число возможных его микросостояний - статистический вес), так и вследствие необратимости процесса (например, расширение в газа в пустоту без сообщения ему теплоты).
При понижении температуры системы тепловое движение молекул становится менее интенсивным, они размещаются, более упорядочено, число возможных микросостояний становится меньшим. Уменьшается при этом и энтропия. При абсолютном нуле тепловое движение молекул прекращается, неупорядоченность исчезает. Система находится в состоянии, которое характеризуется одним единственным микросостоянием. Статистический вес этого макросостояния равен единице, следовательно, энтропия равна нулю.
Таким образом, энтропия всякой системы стремится к нулю при стремлении температуры к нулю.
Этот результат представляет собой теорему Нернста, которую также называют третьим законом термодинамики.
В термодинамике понятие "энтропия" введено
Р. Клаузиусом. Бесконечно малое изменение (дифференциал) dS энтропии, вызванное сообщением системе элементарного количества теплоты dQ в элементарном обратимом процессе, равно:
(обратимый процесс), (28.5)
где Т - температура "источника теплоты" (в случае обратимого процесса таемпература Т совпадает с температурой самой системы, совершающей процесс).
Элементарным процессом следует считать бесконечно малый участок любого процесса, в котором можно считать T=const.
Если теплота сообщается системе в ходе необратимого процесса (например, расширение газа в пустоту с одновременным его нагревом), то энтропия возрастает вследствие обоих выше названых факторов (сообщение теплоты и необратимость процесса). В этом случае имеет место неравенство
(необратимый процесс). (28.6)
Выражения (28.5) и (28.6) можно объединить:
, (28.7)
где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак неравенства - к необратимым.
При отсутствии теплопередачи (dQ=0) выражение (28.7) переходит в выражение (28.4).
Соотношение (28.7) служит основой для термодинамических применений понятия энтропии.
Отметим, что в соответствии с (28.5) количество теплоты, являясь функцией процесса, выражается через изменение функции состояния - энтропии. Соотношение (28.5) является макроскопическим определением энтропии. Если в исходном равновесном состоянии системы с температурой Т1 и давлением Р1 энтропия равна S1, то для определения энтропии S2 в любом другом состоянии с температурой Т2 и давлением Р2 согласно (28.5) необходимо осуществить равновесный переход в это состояние. Тогда энтропия S2 может быть найдена интегрированием (28.5):
, (28.8)
где интеграл вычисляется вдоль кривой, изображающей процесс. Поскольку энтропия является функцией состояния, то интеграл (28.8) не зависит от формы этой кривой и его значение определяется только конечным и начальным состояниями, то есть пределами интегрирования.
28.4. Тепловая машина. Коэффициент
полезного действия
Тепловая машина - это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемой извне теплоты.
 Рис. 28.2
|
Основными элементами тепловой машины является рабочее вещество, нагреватель и холодильник (рис. 28.2). Под рабочим веществом понимают термодинамическую систему, совершающую круговой процесс (цикл). Примером рабочего вещества может служить горючая смесь в двигателе внутреннего сгорания. Нагреватель - это тело, от которого рабочее вещество получает теплоту, а холодильник - это тело, которому вещество отдает теплоту.
Действие тепловой машины заключается в том, что рабочее вещество, периодически получая от нагревателя некоторое количество теплоты, совершает работу над внешними телами. Так как рабочее вещество обязательно контактирует с внешними по отношению к нему телами, то часть подводимой теплоты безвозвратно теряется.
В циклах реальных двигателей рабочее вещество периодически обновляется (заменяется равным количеством находящегося в том же состоянии "нового" рабочего вещества).·Например, в двигателях внутреннего сгорания сгоревшая смесь заменяется новой ее порцией. С термодинамической точки зрения замена рабочего вещества может рассматриваться как возвращение отработавшего в двигателе рабочего вещества в исходное состояние. Поэтому цикл с заменой рабочего вещества принципиально не отличается от цикла с незаменяемым рабочим веществом.
Следует сказать об условности понятия "нагреватель". Есть тепловые машины, в которых нагреватель действительно существует в виде специального устройства (например, топка в паровой машине). А в двигателе внутреннего сгорания теплота сообщается горючей смеси в результате ее возгорания от искры, так что здесь нагреватель как устройство в явном виде отсутствует.
Для оценки эффективности работы тепловой машины вводится понятие термического коэффициента полезного действия (КПД) - h, под которым понимается отношение, показывающее, во сколько раз совершаемая машиной за цикл работа А меньше подводимого количества теплоты Q1, то есть
(28.9)
Определим работу, совершаемую тепловой машиной за один цикл. Пусть машина совершает некоторый круговой процесс (цикл), график которого представлен на рис. 28.3.
Этот процесс можно разбить на два процесса: расширения газа из состояния 1 в состояние 2 и сжатие газа из состояния 2 в состояние 1. Чтобы совершаемая газом за цикл работа А была положительной, необходимо, чтобы работа A1 расширения газа была по абсолютному значению больше работы А2 сжатия газа. Для этого нужно, чтобы давление (а следовательно, и температура) газа в процессе его расширения была больше, чем при сжатии. Это в свою очередь достигается тем, что газу в ходе расширения теплота сообщается, а в хода сжатая - отбирается. В этом случае
. (28.10)
Рис. 28.3
|
На рис.28.3 показан так называемый прямой цикл, которому соответствует обход контура цикла по часовой стрелке.
Если бы круговой процесс протекал в обратном направлении (против часовой стрелки), то суммарная работа, совершаемая газом за цикл, оказалась бы отрицательной. Такой цикл называется обратным и используется в холодильных установках.
Совершив цикл, газ возвращается в исходное состояние, поэтому изменение внутренней энергии равно нулю. Тогда, в соответствии с первым законом термодинамики, работа, совершаемая газом за цикл, численно равна суммарному количеству теплоты, сообщенной газу, то есть
, (28.11)
где Q2 - количество теплоты, отдаваемое рабочим веществом холодильнику, или с учетом того, что Q2<0:
. (28.12)
Подставив выражения (28.11) и (28.12) в (28.9), получим:
(28.13)
Из этого выражения следует, что КПД не может быть больше единицы (h<1).
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 2527 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
