Расчет на минимум металловложений магистрального направления тупикового газопровода низкого давления

Рассчитаем на минимум металловложений магистральное направление тупикового газопровода от пункта питания до конечного узла магистрали. При определении минимума металловложений не учитываем металловложения в ответвления от магистрали типа 2-5, 3-6 и т.п. (см. рис. 15.1).

Это допущение позволяет считать, что к каждому узлу примыкают только два участка. Через один из них расход газа подается в узел, через другой - выходит из узла. Соответственно частная производная для подводящего участка имеет положительное значение, а для отводящего - отрицательное. Так как условие экономичности гласит:

(15.26)

то для каждого узла частная производная для подводящего участ­ка равна частной производной для отводящего участка, а для всей магистрали получим:

(15.27)

или:

(15.28)

Следовательно, для магистрального направления тупикового газопровода условие экономичности формулируется как постоянство значений частных производных от металловложений в каждый учас­ток магистрали по падению давления в этом участке. Для частного случая газовых сетей низкого давления, работающих в режиме гидравлически гладких труб:

, (15.29)

откуда потеря давления по каждому участку должна составлять:

(15.30)

а сумма потерь давления вдоль всей магистрали:

. (15.31)

Воспользуемся последним уравнением для исключения из расчетных формул величины С.

Подставляя значения D p _p в последнюю формулу, получаем:

(15.32)

откуда:

(15.33)

а:

. (15.34)

Соответственно диаметр каждого участка магистрали равен:

. (15.35)

Для удобства дальнейших расчетов обозначим общие для всей магистрали величины:

(15.36)

а:

(15.37)

Тогда, вычислив эту величину для всей магистрали, можно записать для каждого участка:

(15.38)