Глава 15 Гидравлический расчет городских газовых сетей

К каждому инженерному сооружению предъявляются определенные требования, прежде всего - технологические. Сооружение должно выполнять те функции, для которых оно предназначено. Затем - требования надежности и безопасности. Выполнение технологических требований должно осуществляться бесперебойно, а эксплуатация сооружения должна производиться надежно и безопасно. При равной надежности должны выпол­няться экономические требования. Капиталовложения и эксплуатационные расходы должны быть минимальными. Наконец, при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений следует учитывать требования охраны окружающей среды.

Если предъявить указанные требования к системам газовых сетей в городах и населенных пунктах, то под требованием надежности следует в первую очередь понимать требование бесперебойной подачи газа потребителям в нужных количествах и требуемого качества.

Газ подается в трубопроводную сеть через пункты питания и распределяется через различные участки сети. В городах и насе­ленных пунктах развиты главным образом сети низкого давления (ГНД). Газ подается в эти сети из газопроводов высокого или среднего давления (ГВД и ГСД), и роль пунктов питания играют сетевые газорегуляторные пункты (ГРП), в которых происходит сниже­ние давления газа, а иногда и измерение его параметров.

В городах и населенных пунктах по газовым сетям могут транспортироваться природные, искусственные газы и газовоздушные смеси. Газовоздушные смеси можно подавать по газопроводам лишь в том случае, если они не воспламеняемы. Для большей надежности допускается транспортировка только таких газовоздушных смесей, у которых содержание горючего газа в два раза превышает верхний предел воспламеняемости.

Максимальное избыточное давление газа в городских газопроводах не должно превышать 1.2 МПа для природного газа и 1.6 МПа для сжиженных углеводородных газов.

В зависимости от максимально допустимого избыточного давления газа наиболее распространенные газопроводы для природного газа подразделяются на следующие:

а) низкого давления (ГНД) - до 500 даПа;

б) среднего давления (ГСД) - 500 даПа до 0.З МПа;

в) высокого давления (ГВД) II категории - от 0.3 МПа до 0.6 Мпа;

г) высокого давления (ГВД) I категории - от 0.6 до 1.2 Мпа.

В отношении газопроводов низкого давления следует сделать оговорку, что давление газа от 300 до 500 даПа допускается лишь в общественных зданиях, предприятиях бытового обслуживания непроизводственного характера и в жилых домах при условии установки домовых или квартирных регуляторов давления. Поэтому ГНД рассчитываются, как правило, из условия максимального избыточного давления 300 даПа.

Рассмотрим общую постановку задачи расчета газовых сетей. Излагаемая методика может быть использована и для расчета иных инженерных сетей.

В общем случае газовая сеть по своему построению состоит из следующих элементов: отдельных участков, узлов и элементарных колец. В закольцованной сети имеются все три типа элементов, а в тупиковой, разветвленной сети отсутствуют элементарные кольца.

Отдельный участок газопровода - это участок сети, в котором диаметр, расход газа и шероховатость стенок не изменяются, На планах сети элементарный участок изображается в виде отрезка прямой. Общее количество отдельных участков обозначаем буквой “n”. Совокупность отдельных участков, вдоль которых наблюдается наибольшее сопротивление трению, образует магистральное направление. Иэ пункта питания к конечным точкам газопровода могут проходить несколько магистральных направлений. Сумма потерь давления вдоль магистрального направления образует суммарный перепад давления, который не должен превышать допустимую расчетную величину D p_p.

Узел является концом отдельного участка. На планах сети изображается в виде точки. Общее количество узлов обозначается буквой " у ".

Элементарное кольцо представляет собой элементарный замкнутый контур, состоящий из отдельных участков. Плоскость этого замкнутого контура не пересекается никаким другим участком. Элементарные кольца могут образовывать более сложные кольца. Общее количество элементарных колец обозначаем буквой “к”.

Сети обладают структурой, которая в математике называется “графом”. Для каждой такой структуры действительна теорема Эйлера, согласно которой количество отдельных участков равно сумме узлов и элементарных колец минус единицà:

n = к + y - 1 (15.1)

Каждый i - й отдельный участок сети характеризуется четырьмя параметрами: длиной l_i, диаметром d_i, расчетным расходом газа через участок V_i и потерей давления на участке D р_i. Сеть можно считать рассчитанной, если для каждого участка известны все четыре параметра.

Длины участков l_i, как правило, известны и для уложенных, и для проектируемых сетей (в результате произведенной трассировки). Следовательно, остается определить три параметра (d_i , V_i и D р_i) для каждого отдельного участка.

В общем случае для расчета газовой сети мы располагаем следующими уравнениями.

Уравнения гидравлических потерь для каждого отдельного уча­стка, записываемые в общем случаекак:

, (15.2)

где - коэффициент сопротивления, w_i - скорость газа, r - плотность газа. Всего мы располагаем n таких уравнений.

Уравнения равновесия узлов, соответствующие 1-му закону Кирхгофа. Согласно этим уравнениям алгебраическая сумма расходов во всех участках, примыкающих к каждому узлу, равна нулю. При этом входящим расходам приписывается знак “+”, а выходящим - знак “-”. В последнем узле значения расходов повторяются из предыдущих узлов. Поэтому общее количество таких уравнений составляет у - 1, а вид каждого уравнения:

. (15.3)

Уравнения равновесия колец, соответствующие 2-му закону Кирхгофа. Согласно этим уравнениям алгебраическая сумма потерь давления в участках каждого кольца равна нулю. При этом обход каждого кольца производится по часовой стрелке и потерям давления, совпадающим с направлением расхода газа в данном участке, приписывается знак “+”, а направленным навстречу расходам газа - знак “-”. Общее количество таких уравнений составляет к, а вид каж­дого уравнения:

. (15.4)

В уравнениях равновесия узлови колец символы и означают алгебраическое суммирование по данному узлу или данному кольцу.

Суммарное количество располагаемых независимых уравнений составляет:

n + y - 1 + к = 2n (15.5)

и для определения трех параметров участков не хватает n уравнений.

Рассмотрим возможные частные случаи.

1. Расчету подлежит уже уложенная сеть. В этом случае известны все диаметры d_i участков и остается определить только 2 n неизвестных V_i и D p_i, для чего имеются 2 n уравнений. Уравнения имеют однозначное решение, для получения которого следует пре­одолеть только вычислительные трудности. Ранее для решения этих уравнений использовались итерационные методы. Сейчас возможно использовать для этой цели ЭВМ. Рассматриваемая задача имеет практический смысл при проектировании реконструкции газовых сетей, когда их пропускную способность следует увеличить.

2. Расчету подлежит проектируемая тупиковая (разветвленная) сеть. Все направления потоков газа при этом определены. Если из­вестны нагрузки на сеть, сосредоточенные или равномерно распреде­ленные, то однозначно определяются значения расходов газа V_i по участкам. Остается определить 2 n неизвестных параметров d_i и D p_i. Однако количество располагаемых для этой цели уравнений уже не 2n, а 2 n - (y - 1), так как в уравнения равновесия узлов входят только уже известные расходы газа и их нельзя использовать для вычисления d_i и D p_i. Итак, в этом случае для получения однозначного решения не хватает y - 1 уравнений, что для тупиковой сети означает n уравнений.

3. Расчету подлежит проектируемая закольцованная сеть. В этом случае направления расходов по отдельным участкам сети однозначно не определены и потокораспределение зависит от выбора проектанта. В настоящее время отсутствуют еще математические ме­тоды, которые позволили бы выразить желательное потокораспределение в виде функции от требуемого уровня надежности. Поэтому при выборе потокораспределения соблюдаются некоторые общие правила. Потоки газа должны направляться к наиболее удаленным узлам по кратчайшему пути, и все узлы должны по возможности получать газ по различным направлениям, чтобы потребители в случае аварии на одном из питающих участ­ков получали бы газ пусть и по обходному пути.

После выбора потокораспределения величины расходов газа V_i через отдельные участки однозначно определены и расчету подлежат только 2 n неизвестных параметров d_i и D p_i. Но количество располагаемых уравнений опять сокращается на y -1 уравнений равновесия узлов, в которые не входят определяемые неизвестные d_i и D p_i. Следовательно, во всех случаях заново проектируемых газовых сетей для получения однозначных решений следует сформули­ровать некоторые дополнительные условия в виде недостающего коли­чества уравнений. Часть недостающих уравнений можно получить из учета технологических требований. Для газовых сетей они выража­ются в требовании, чтобы суммарные потери давления в распредели­тельной сети по каждому независимому направлению от точки пита­ния до нулевой точки (так называется крайняя точка, откуда пото­ки газа дальше не идут. Иное ее название - “точка схода”) не превышали определенной допустимой величины D p_р. В противном слу­чае к наиболее отдаленным потребителям в часы максимальной загру­женности газовых сетей не будет поступать газ при еще допусти­мом давлении.

Отсюда для каждого независимого направления получим урав­нение:

, (15.6)

где индекс означает суммирование потерь давления в отдель­ныхучастках направления.

Общее количество таких уравнений равно количеству неза­висимых направлений, то есть таких направлений, которые отлича­ются отиных хотя бы одним участком. Количество этих уравнений "н ” всегда меньше количества участков (н < n), за исключением сети, состоящей только из одного участка (н= n = 1). Следовательно, за исключением этого тривиального случая наличие приве­денных выше уравнений технологичности также не обеспечивает од­нозначного решения задачи и следует ставить некоторые дополни­тельные условия. Следует четко формулировать, что положено в основу дополнительных условий. Так, многие проектные организа­ции принимали у нас и теперь еще принимают за рубежом в качест­ве дополнительных условий требование постоянного удельного па­дения давления в участках сети (). Это требование не имеет никаких оснований и противоречит требовани­ям экономичности. Таких искусственно придуманных условий можно привести множество.

В качестве обоснованных дополнительных требований можно выставить две категории требований.

1. Экономические условия. При равной надежности системы (при одинаковом потокораспределении) капиталовложения должны быть минимальными. Если обозначить капиталовложение в отдель­ный участок сети K_i, то следует обеспечить условие:

(15.7)

При прокладке газовых сетей из стальных труб можно считать, что капиталовложения примерно пропорциональны металловложениям в трубы. Поэтому экономические условия можно сформулировать в виде:

(15.8)

где М_i - металловложения в отдельный участок.

2. Условия прокладки магистральных направлений из труб одинакового диаметра. При этой категории условий требования об­щей экономичности несколько нарушаются, но достигаются некоторые дополнительные преимущества. Местные сопротивления при внезапном изменении диаметров ликвидируются, так как вместо "телескопического" построения магистрали прокладывается труба без внезап­ных сужений и расширений. Номенклатура условных диаметров про­кладываемых труб значительно уменьшается, в связи с этим умень­шается и количество труб, хранимых в резерве для ремонта газо­вых сетей. Облегчается также и монтаж газовой сети.