 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Газодинамические и кинематические параметры
|
|
К числу основных газодинамических (термодинамических) параметров ступени относятся следующие.
Степень повышения давления воздуха в ступени. В ступени в результатеподводак воздуху внешней работы 
повышаются и статическое, и полное давление воздуха. Степенью повышения давления в ступени принято называть величину
,
но может рассматриваться и близкая к ней величина
.
Обычно степень повышения давления в одной осевой ступени не превышает значений 
1,3…1,5. В одноступенчатых вентиляторах ТРДД она может достигать 1,6…1,7 и более.
Адиабатная работа сжатия воздуха в ступени. Согласно уравнению Бернулли для ступени компрессора (3.5), записанной в форме (3.6), при отсутствии гидравлических потерь работа, затрачиваемая на вращение ступени, была бы равна 
. Но согласно уравнению сохранения энергии (1.7) в таком случае 
. Из сопоставления этих двух уравнений следует, что работа, которую необходимо затратить на повышение давления потока воздуха в адиабатном процессе 1-3 ад (адиабатная работа ступени), равна 
или
. (3.8)
В параметрах заторможенного потока адиабатная работа ступени 
(называемая также адиабатным напором 
) равна
. (3.9)
КПД ступени. Работу, потребную для заданного повышения давления воздушного потока в адиабатном процессе (т.е. адиабатную работу), принято считать полезной работой ступени компрессора. Работа, затрачиваемая на повышения давления воздуха в реальном процессе (политропная работа ступени), больше её и аналогично формуле (1.17) равна
,
где п - показатель политропы процесса 1 - 3.
Как видно из уравнения (3.5). работа, затрачиваемая на вращение ступени, частичек расходуется не изменение кинетической энергии воздуха. Непосредственно на повышение давления воздушного потока в ступени затрачивается работа 
и связанная с этим процессом работа трения 
..
Отношение полезной работы 
к затраченной 
характеризует степень совершенства рабочего процесса ступени и называется адиабатным КПД ступени компрессора.
(3.10)
Но 
. Следовательно, 
учитывает гидравлические потери 
и тепловое сопротивление 
.
Согласно уравнению Бернулли (3.5) 
. А из уравнения сохранения энергии 
. Следовательно, поскольку ,
. (3.11)
В инженерных расчетах обычно используется адиабатный КПД ступени в параметрах заторможенного потока. В этом случае полезной работой следует считать 
, а вся работа, затраченная на вращение колеса ступени, идет на повышение полного давления и на преодоление гидравлических потерь (с учетом теплового сопротивления). Поэтому адиабатный КПД ступени в параметрах заторможенного потока (сокращенно - КПД ступени) равен
(3.12)
или аналогично формулам (3.10) и (3.11)
. (3.13)
.Таким образом, 
может быть представлен как отношение приращения полной температуры воздуха в адиабатном процессе (адиабатного подогрева) к приращению в реальном процессе (действительному подогреву). Численно он очень близок к адиабатному КПД ступени, определенному по формуле (3.9), т.е. практически учитывает те же потери.
Значения в первых ступенях компрессоров современных ГТД имеют порядок 0,83…0,85, а в средних ступенях достигают 0,88…0,90 и более (до ~ 0,92), что свидетельствует об их достаточно высоком совершенстве.
Как было показано выше, давление воздуха повышается как в РК (p 2 > p 1), так и в НА (p 3 > p 2). Распределение работы повышения давления между РК и НА может быть охарактеризовано величиной (см. рис. 3.5)
, (3.14)
называемой степенью реактивности ступени. (Этот термин заимствован из теории газовых турбин, где турбинные ступни издавна делились на активные и реактивные).
Число Маха на входе в РК. С газодинамической точки зрения особенности обтекания лопаток РК определяются не непосредственно величиной скорости w 1, а числом Мнабегающего на них потока
,
где 
- скорость звука в потоке воздуха перед колесом.
По уровню чисел М набегающего на лопатки РК потока осевые ступени принято разделять на дозвуковые, в которых значения M w 1 на расчетном режиме ни на одном радиусе не превышают единицу, сверхзвуковые, в которых по всей высоте лопатки М w 1>1, и трансзвуковые (околозвуковые), в которых скорость w 1изменяется по радиусу от сверхзвуковой до дозвуковой. Чем выше M w 1, тем, как будет рассказано ниже, более жесткие требования предъявляются к форме лопаток рабочего колеса. Для уменьшения M w 1 в первой ступени компрессора на входе в неё может быть установлен входной направляющий аппарат (см. рис. 3.2).
Числа Маха в потоке, набегающем на лопатки НА, обычно значительно меньше, чем M w 1.
Окружная скорость 
на наибольшем (внешнем) диаметре РК является одним из основных кинематических и конструктивных параметров ступени. Она ограничивается как прочностью лопаток и диска рабочего колеса, так и газодинамическими соображениями. В современных авиационных осевых компрессорах обычно u к = 400...500 м/с. Эти значения, равно как и другие, приведенные в данной главе, относятся к расчетному режиму работы ступени.
Со значением окружной скорости непосредственно связана величина относительной скорости 
в потоке воздуха, набегающего на лопатки рабочего колеса.(как видно из треугольника скоростей на входе в колесо, показанного выше на рис. 3.2, чем больше при данной величине 
знамение 
, тем больше и величина и соответственно число М, с которым происходит обтекание рабочих лопаток.
Чем выше окружная скорость лопаток, тем больше может быть работа вращения колеса ступени и, соответственно, её адиабатная работа. Отношение
назывется коэффициентом адиабатного напора ступени,
Но окружная скорость изменяется по высоте лопаток рабочего колеса, особенно в первых ступенях компрессоров с малыми значениями 
. Поэтому для оценки степени нагруженности профилей решеток рабочего колеса ступени используется также отношение
, (3.15)
называемое коэффициентом нагрузки ступени. Здесь 
- окружная скорость на среднем радиусе лопаток рабочего колеса на выходе из него, причем все величины относятся к расчетному режиму. Обычно в осевых ступенях mст = 0,25...0,35. Осевые ступени с mст = 0,5...0,6 называются высоконагруженными (в аэродинамическом отношении).Они обычно имеют пониженные значения КПД и поэтому применяются редко.
Следующим важным кинематическим параметром ступени является осевая составляющая скорости воздуха перед колесом или, как ее сокращенно называют, осевая скорость 
а на среднем радиусе ступени (близкая к среднемассовому ее значению). Осевая скорость может изменяться в широких пределах (от 80…100 м/с до 200…250 м/с) в зависимости от типа ступени, места, занимаемого ступенью в компрессоре, и его назначения.
Наибольшие значения осевых скоростей используются в первых ступенях осевых компрессоров мощных ТРД и ДТРД. Увеличение сверх 230…250 м/с (в условиях взлета) нецелесообразно, так как таким значениям соответствует уже 
Осевая скорость определяет объемный расход воздуха через единицу площади входа в рабочее колесо. Поэтому отношение осевой скорости воздуха к окружной скорости колеса
(3.16)
называется коэффициентом расхода ступени.
3.6. УСЛОВИЯ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ СТУПЕНИ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА РАЗЛИЧНЫХ РАДИУСАХ
Для достижения высоких значений КПД ступени форма и расположение ее лопаток должны быть хорошо согласованы с формой треугольников скоростей на различных поверхностях тока, т.е., как говорят, лопатки РК и НА должны быть надлежащим образом спрофилированы. Но окружная скорость лопаток, углы b1, b2 и другие параметры треугольников скоростей для различных поверхностей тока существенно различаются в зависимости от того, где они расположены – ближе к втулке или ближе к периферийному её сечению. И в то же время они связаны между собой. Поэтому для определения формы лопаток, потребной для получения высокого КПД, необходимо установить эту связь.
Рассмотрим этот вопрос в предположении, что поверхности тока в ступени близки к цилиндрическим, а окружная неравномерность потока воздуха в каналах между рабочими колесами и направляющими аппаратами пренебрежимо мала.
Выделим в потоке воздуха в пределах осевого зазора некоторый элементарный объем (рис. 3.6), ограниченный двумя соосными цилиндрическими поверхностями, расположенными на радиусах r и r+dr, двумя плоскостями, проходящими через ось симметрии ступени и расположенными под углом d J друг к другу, и двумя нормальными к оси плоскостями, расположенными по отношению друг к другу на расстоянии da. Массу воздуха, заключенного и этом объеме, обозначим dm, а его плотность - r. Вектор абсолютной скорости воздуха, заключенного в этом объеме, разложим на осевую cа и окружную cu составляющие.
Как известно из механики, сумма всех действующих на выделенный объем воздуха сил, включая и силы инерции, должна быть равна нулю. Запишем это условие для радиальных составляющих всех действующих сил. Силой инерции в данном случае является центробежная сила, равная 
, где 
. Так как рассматривается течение воздуха в осевом зазоре, где силовое воздействие лопаток на поток отсутствует, то единственными внешними силами, имеющими радиальные составляющие, являются силы давления. Вычисляя их равнодействующую по схеме, изображенной на рис. 3.6, будем иметь (после сокращения на da):
откуда (после сокращений и отбрасывания бесконечно малых третьего порядка)
. (3.17)
Полученное уравнение (3.17) является условием равенства центробежных сил инерции и сил гидродинамического давления, действующих в радиальном направлении, и поэтому его называют уравнением радиального равновесия потока в осевой ступени. Оно показывает, что при принятых допущениях градиент давления по радиусу пропорционален квадрату окружной составляющей скорости воздуха и обратно пропорционален радиусу данной поверхности тока. Таким образом, в любом межлопаточном канале компрессора, если окружная составляющая скорости воздуха в нем не равна нулю, давление возрастает от втулки к корпусу.
С другой стороны связь между давлением и скоростью воздуха в точках, расположенных на оной и той же поверхности тока может быть получена из уравнения Бернулли. Рассматривая течение воздуха вдоль поверхности тока от начального сечения “ в ” на входе в компрессор до сечения “ i ”, соответствующего данному осевому зазору (это может быть сечение перед или за колесом в любой ступени осевого компрессора), можно записать для него уравнение Бернулли (1.15) в следующем виде:
, (3.18)
где L внеш - работа, сообщенная воздуху во всех рабочих колесах, расположенных до данного сечения.
Это уравнение связывает между собой параметры потока в точках, расположенных на одной и той же поверхности тока. Но если принять в качестве допущения, что процесс изменения состояния воздуха для всех поверхностей тока протекает по одной и той же политропе, то dp/r становится полным дифференциалом, и это уравнение может быть продифференцировано по радиусу. При этом если на входе в компрессор поток является равномерным, то св не будет зависеть от r. Если, кроме того, принять гидравлические потери для всех поверхностей тока одинаковыми, то, дифференцируя (3.18) и опуская при этом индекс “ i ”, получим
..
Заменяя здесь производную dp/dr ее выражением согласно уравнению (3.17), получим окончательно
. (3.19)
Компрессор обычно проектируется таким образом, чтобы в каждой его ступени работа, сообщаемая воздуху в её рабочем колесе, была неизменна вдоль радиуса, так как это позволяет избежать потерь на смешение струек воздуха с различной энергией. Тогда L внеш не зависит от радиуса, и уравнение (3.19) приобретает вид:
. (3.20)
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 753 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
