Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения

1. Определение скорости точки. Вектор скорости точки , учитывая, что найдем:

.

Таким образом, проекции скорости точки на координатные оси равны первым производным от соответствующих координат точки по времени.

Зная проекции скорости, найдем ее модуль и направление (т.е. углы , которые вектор v образует с координатными осями) по формулам

2. Определение ускорения точки. Вектор ускорения точки в проекции на оси получаем:

или

,

т.е. проекция ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соответствующих координат точки по времени. Модуль и направление ускорения найдутся из формул

где - углы, образуемые вектором ускорения с координатными осями.

Итак, численная величина скорости точки в данный момент времени равна первой производной от расстояния (криволинейной координаты) s точки по времени.

Направлен вектор скорости по касательной к траектории, кото­рая нам наперед известна.