Логарифмічні характеристики неперервних систем керування

Частотні характеристики САУ можуть бути побудовані у логарифмічному масштабі.

Хай Прологарифмуємо це cпіввідношення . (2.183)

Таким чином, логарифмічна амплітудно-фазо-частотна характеристика (ЛАФЧХ), чи просто логарифмічна частотна характеристика (ЛЧХ) є комплексним виразом, який розпадається на логарифмічну амплітудно-частотну характеристику та фазочастотну характеристику. Для практичних цілей використовується десятинний логарифм обчислення, тобто частотну характеристику зображують у вигляді та та вимірюють у децибелах.

Рис.2.116 Логарифмічні АФЧХ

Децибел – це логарифмічна одиниця виміру відношення двох величин. Бел – це логарифмічна одиниця відношення двох потужностей.

, де .

Тому що 1 децибел =0,1 бел, то

Очевидно, що при , та якщо для кожної може бути побудована та , то виконується

(2.184)

П 2.47

Побудова логарифмічних характеристик лінійної системи по умовам П 2.44

П 2.48

Побудувати логарифмічні характеристики для системи з параметрами

1. Визначається комплексний коефіцієнт передачі

2. Визначаються ЛАЧХ та ЛФЧХ

Якщо зображуються як функції залежні від коефіцієнтів передачі та сталих часу , та порядок їх не перевищує двох, то логарифмічні характеристики можуть бути побудовані у асимптотах до точок з похилами кратними 20 дб/дек.

Правило побудови:

По заданим передаточним функціям виконується послідовність процедур Þ

П 2.49

Визначити асимптотичну ЛАЧХ для ланки

1. Неперервна ЛАФЧХ

2. Асимптотична ЛАФЧХ

2.1. Перша ділянка

2.2 Друга ділянка

3.3 Третя ділянка

Рис.2.117 Асимптотична ЛАЧХ

Використання псевдочастоти приводить до того, що для може бути побудована