Аналіз результатів рішения

В результаті розвязанн’я на ПЕОМ оптимальна кормосуміш коштує 4,742 тыс. грн. В ній є необхідна по нормі кількість поживних речовин.

Задача 3. Оптимізувати використання виробничих ресурсів при досягненні максимального прибутку в умовах вимог по обов’язковому об’єму випуску молочних виробів. Є декілька виробничих ресурсов (молоко - сировина і рабочий час обладнання). Обидва цих ресурса мають обмеження по доступності. Для обох ресурсів є норми витрат на виготовлення одиниць (т) продукції трьох видів. Для продукції кожного з трьох видів відомий прибуток, який отримує молокозавод при реализації цієї продукції. Цельовою функцією, значення якої потрібно є значення отриманого прибутку. Завод повинен випускать молоко в кількості, не менше деякого заданного числа. Обмежено доступну щоденно кількість молока. Молоко є і вихідною сировиною (ресурсом) і вихідним продуктом (перероблене і розфасоване молоко). Також обмежена кількість другого ресурсу – фонда рабочого часу обладнання (вимір в год.), причому для двух продуктів (молоко і кефір) є загальне обмеження по фонду рабочого часу обладнання, а для сметани – окреме. Рабочий лист наведений на рис. 1.11.

Рис. 1.11. Оптимальне рішення для первого варіанту даних

Розглянемо обмеження. Перше вказує, що кількість виробленого щодня молока не повинно бути менше деякої указаної кількості (ячейка D11). Друге обмеження вказує, що для производства всіх трьох продуктів можна використовувати молока не більше, чим поставляється на завод щоденно (ячейка D10). Третє обмеження вказує, що рабочий час обладнання, використаного на виробництво молока і кефіра, не може перевищувати вказаного значення (ячейка C6). Четверте обмеження вказує, що рабочий час обладнання, використаного на проізводство сметані, не може перевищувати вказаного значення (ячейка C8). Останнє обмеження задає умови для змінних параметрів – вони повинні мати позитивнее значення. Значення перемінних в ячейках D19:D21 повинні розраховуватися за формулами: D19 – сума виробленої кількості всих продуктов на затрати молока необхіндо для їх виробництва, D20- сума кількості виробленого молока і кефіра на затрати часу необхідного для їх виробництва, D21 – виробництво кількості сметани на час необхідний для її виробництва. Цільова функція – максимум отриманого прибутку. В ячейці з цільовойю функцією повинна бути формула: сума виробництва кількості всих трьох продуктів на прибуток,отриманий при їх реалізації. Отримавши оптимальне рішення, маємо вихідні дані і зробимо ще один розрахунок не міняючи обмежень (рис. 1.12). В останньому прикладі спробуйте змінить значення на десяті долі в більшу і меншу сторону для прибутку отриманого при реалізації різних продуктів, виконуючи пошук оптимального рішення, і подивіться як від таких незначних змін залежитьрозприділення об’єму випуска продукції і значення цільовой функції При цьому не слід забувати попередньо очищати ячейки змінних даних.

Рис. 1.12. Оптимальне рішення для другого варіанта вихідних даних

Контрольні питання:

1.Наведіть постановку транспортної задачі.

2.Яка транспортна задача називається закритою, а яка відритою?

3.Які перемінні і обмеження враховуються в транспортної задачі?

4.Що собою являє система з m + n рівнянь?

5.Що собою являє система з m × n рівнянь?

6.Які значення мають коефіцієнти при невідомих в системі обмежень?

7.Що собою означає система рівнянь m + n – 1?

8.Які існують методи розв’язання транспортної задачі?

9.Що в математичній моделі транспортної задачі означає вираз:

j = 1, 2,…n.

10.Яка задача транспортного типу завжди має розв’язок?