Побудова числової математичної моделі. На початок року в господарстві було основних свиноматок 120 голів, кнурів – плідників - 10, поросят до 2-х місяців - 120

На початок року в господарстві було основних свиноматок 120 голів, кнурів – плідників - 10, поросят до 2-х місяців - 120, поросят в віці 2 - 4-х місяців – 801, ремонтного молодняка - 20, молодняку на відгодівлі - 1128 голів, перевірюваних свиноматок на початок року у господарстві не було.

Заплановано отримати 1360 голів приплода свиней. Жива маса однієї голови по кожній статево віковій групі повинна складати: свиноматки - основні - 140, свиноматки перевірювані - 90, кнури - плідники 180, поросята групи до 2-х місяців - 10, поросята групи 2 - 4-х місяців - 2, ремонтний молодняк - 55, молодняк тварин на відгодівлі - 90, дорослі свині на відгодівлі – 160 кг. В господарстві допускається падіж: свиноматок основних - 0,5%, маток перевірюваних - 0,5%, поросят до 2-х месяцев 4%, поросят 2 - 4-х місяців - 1,5%, ремонтного молодняка - 1%, дорослих свиней на відгодівлі - 0,5%, молодняку на відгодівлі - 1% по відношенню до поголів`я відповідній середньовіковій групі.

Вибракування основних свиноматок складає 10 - 25%, кнурів – 10 - 30%, поросята до 2-х місяців - не менше 22%. Поголів`я основних маток на кінець року повинно бути не меньше 120 голів. Поголов`я перевірених свиноматок в 3 раза перевищують поголів`я вибракованих основних свиноматок. Зоотехнічними рекомендаціями передбачаєтьтся утримувати одного кнура на 50 свиноматок. Поросят групи до 2-х місяців на кінець року повинно бути менше 136 голів. На кінець року поголів` я ремонтного молодняку повинно бути не менше чим в 1,5 рази перевищувало поголів`я проверяемих свиноматок. Передбачена реалізація населенню поросят групи до 2-х місяців не менше 120 голів, поросят віком 2 - 4-х місяців - не менше 400 голів. Передбачається мати молодняк на відгодівлі не менше 20% от середньорічного відгодівельного поголів` я. Поголів` я свиней на кінець року повинно складати 1200 голів. Критерій оптимальності- максимум виробництва свинини в живій масі кожної статево - вікової групи.

Система обмежень матиме вид:

1.За оборотом стада основних свиноматок:

1,2X₁ - Z₂ + Y₁ = 119 (120 – 1 падіж)

2.За оборотом стада перевірюваних свиноматок:

+ Z₂ - п₂ = Y₂

п₂ = Z₁

Z₁ - Z₂ + Y₂ = 0

3.За оборотом стада кнурів - плідників:

0,1X₃ - Z₃ +Y₃ = 10

4.По відбору поросят віком до 2-х місяців:

(1360 + 120) – [(1360 + 120) / 100] X₄ - N₄ = Y₄

N₄ = X₅

1480 - 14,8X₄ - 59 - Z₅ - Y₄ = 0

14,8X₄ + Z₅ + Y₄+ U₄ = 1421

5.За оборотом стада поросят 2-4-х місячного віку:

801 - 12 + Z₅ – n₅ = Y₅

801 - 12 + Z₅ - Z₆ - В_o - Y₅ = 0

В₀ - Z₅ + Z₆ + Y₅ + U₆ = 789

6.За оборотом стада ремонтного молодняка:

20 - 0,2Х₆ - n₆ + Z₆ = Y₆

n₆ = Z₂ + Z₃

20 - 0,2х₆ - Z₂ – Z₃ + Z₆ - Y₆ = 0

0,2X₆ + Z₂ + Z₃ - Z₆ + Y₆ = 20

7.За оборотом групи дорослих свиней на відгодівлі:

0 – Y₁ + B₁ - В₁ S₇ / 100 = Y₇

B₁ = a₁x₁ / 100 + a₃x₃ / 100

B₁ = 1,2x₁ + 0,1x₃

0– Y₁ + (1,2x₁ + 0,1) – (1,2x₁ + 0,1x₃) S₇ / 100 = Y₇

Y₁ - 1,194x₁ + 0,099x₃ + Y₇ = 0

8.За оборотом групи молодняка на відгодівлі:

1128 - Y₂ - 11 + B₀(1-0,01) + 0,2х₆ =Y₈

Y₂ - 0,99B₀ - 0,2х₆ +Y₈ = 1117

9.По переводу ремонтного молодняка в старшу групу:

0,2x₆ + Z₂ + Z₃ = 20

10.По формуванню поголів` я свиней на кінець року:

Y₁+Y₂+Y₃+Y₄+Y₅+Y₆+Y₇+Y₈ = 1200

11 Мінімальний відсоток вибракування основних свиноматок:

x₁ > 10

12.Максимальний відсоток вибракування основних свиноматок:

x₁ < 25

13.Максимальний відсоток вибракування кнурів-плідників:

x₃ < 30

14.Мінімальний відсоток вибракування кнурів-плідників:

x₃ > 10

15.Мінімальний відсоток вибракування поросят до 2-х місяців:

х₄ > 22

16.Вихідне поголів` я основних свиноматок на кінець року:

Y₁ > 120

17.Співвідношення основних до перевірених свиноматок:

Y₂ - 0,75Y₁ < 0

18.Навантаження на кнура - плідника:

Y1 + Y₂ – 50Y₃ < 0

19.За наявністю поросят до 2-х місяців на кінець року:

Y₄ < 136

20.По співвідношенню перевірених свиноматок до ремонтного молодняка:

Y₆ - 1,5Y₂ > 0

21.По продажу поросят віком 2-х місяців:

U₄ > 120

22.По продажу поросят віком 2-4-х місяців:

U₆ > 400

23.По формуванню відгодівельного поголів`я на кінець року, не менше 20% на початок року:

- 0,24x₁ - 0,02x₃ – 0,2B₀ - 0,04x₆ + Y₇ + Y₈ > 226

24.По формуванню групи дорослих свиней на відгодівлі:

1,2x₁ + 0,1x₃ – B₁= 0

25.По формуванню групи молодняка на відгодівлі:

0,2X₆ + B₀ - В₂ = 0

Критерій оптимізації - максимум реализації свинини в живої масі будь-якій статево - віковій групі:

(140 × 1,2)X₁ + (0,1 × 180)X₃ + (14,8 × 10)X₄ + (0,2 × 55)X₆ + 26В₀ +

+ 160Y₁ + 90Y₂ →mах,

або

168X₁ + 18X₃ + 148X₄ + 11X₆ + 26B₀ +160Y₁ + 90Y₂ →mах.

Mатриця математичної моделі наведено в таблиці 12.

12. Матриця оптімізації оборота стада свиней

№ пп	Найменування обмежень	Х1	Х3	Х4	В0	Х6	Y1	Y2	B1	B2	Z1	Z2	Z3	Z5	Z6
1.	Основних маток	1,2									-1
2.	Перевір. маток											-1
3.	Кнури плідники		0,1										-1
4.	Поросята 0 - 2			14,8
5.	Поросята 2 - 4													-1
6.	Рем. молодняк					0,2									-1
7.	Дорослі свині на відгодівлі.	-1,94		0,099
8.	Мол. на відгодівлі				-0,99	-11,17	-
9.	По перев. рем. молодняку					0,2
10.	По форм. погол. на відгодівлі.
11.	min % вибрак.
12.	mах % вибрак.
13.	min % вибрак. кнурів
14.	mах % вибрак. кнурів
15.	min % вибрак. 0-2
16.	Вихід погол. свиней
17.	Співвід. осн.-пров. маток
18.	Нагрузка на кнура
19.	Погол. на кінец року гр. 0-2
20.	Співвід. ремонт-перев.
21.	Продаж поросят 0-2
22.	Продаж поросят 2-4
23.	По форм. погол. на відгодівлі.	-0,24	-0,02		-0,2	-0,04
24.	По форм. взр. погол. на відгодівлі.	1,2	0,1						-1
25.	По форм. молодн. на відгодівлі.					0,2				-1
26.	Погол. поросят 2 - 4 міс.
	max свинини
	25 обмеж: відгук						17,2						-		-
	26 обмеж: відгук						17,2						-		-

Продовження таблиці 12

№ пп

Найменування обмежень

U4

U6

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Об’єм ресурсов і тип обмежень

1.

Основних маток

= 119

2.

Перевер. маток

= 0

3.

Кнури плідники

= 10

4.

Поросята 0 - 2

= 1421

5.

Поросята 2 - 4

= 789

6.

Рем. молодняк

= 20

7.

Взр. свиньи на відгодівлі.

= 0

8.

Мол. на відгодівлі.

= 1117

9.

По перев. рем. молодн.

= 20

10.

По форм. погол. на відгодівлі.

≥ 1200

11.

min % вибрак.

≥ 10

12.

mах % вибрак.

≤ 25

13.

min % вибрак. кнурів

≤ 30

14.

mах % вибрак. кнурів

≥ 10

15.

min % вибрак. 0-2

≥ 22

16.

Вихід. погол. свиней

≥ 120

17.

Співвід. осн. / пров. маток

-0,75

≤ 0

18.

Навантадження на кнура

-0,50

≤ 0

19.

Погол. на кінец року гр. 0-2

≤ 136

20.

Співвід. ремонт /перев.

-1,5

≥ 0

21.

Продаж поросят 0-2

≥ 120

22.

Продаж поросят 2-4

≥ 400

23.

По форм. погол. на відгодівлі.

≥ 226

24.

По форм. взр. погол. на відгодівлі.

= 0

25.

По форм. молодн. на відгодівлі.

= 0

26.

Погол. поросят 2 - 4 міс.

≥ 295

max свинини

→max

25 обмеж: відгук

-

-

-

-

26 обмеж: відгук

-

-

-

Аналіз рішення задачі

В результаті рішення на ПЕОМ отриманий річний оборот стада який визначає, що при заданих умовах оптимальний склад поголів’я свиней в господарстві на кінець року повинен складатися з: 120 голів основних маток; 7 кнурів - плідників; 295 поросят групи 2-4-х місячного віку; 4 голови ремонтного молодняку і 774 голови молодняку на відгодівлі.

При такому річному обороті стада господарство отримує 1947 ц свинини в живій масі.