Сетевая модель (график) проекта и её основные элементы

Сетевая модель представляет собой изображение в виде графа совокупности взаимосвязанных работ (операций, стадий), составляющих проект. Этот граф далее будем называть сетевым графиком. Существенным при построении сетевой модели является отображение последовательности и связей работ, составляющих проект.

Элементами сетевой модели являются работы и события. Под работой будем понимать протяжённое во времени действие, требующее затрат ресурсов. Следовательно, для описания конкретной работы, требуется задать её продолжительность, перечень работ проекта, которые нужно выполнить до и после описываемой работы, ресурсы и конкретных исполнителей. Под работой будем понимать и ожидание (требуется время!) и зависимость (фиктивная работа). Зависимость указывает на возможность выполнения одной работ от других. Продолжительность фиктивной работы принимаем равной нулю. Работы на сетевой модели будем обозначать стрелкой.

Начало и завершение работы будем называть событием. Предполагаем, что событие не имеет продолжительности и совершается мгновенно.

Событие на сетевой модели будем обозначать кружком.

Сетевую модель реализации проекта будем называть корректной, если:

1. в модели присутствует одно исходное (начало) и одно завершающее (завершение) событие;

2. любые два события могут быть связаны не более чем одной работой;

3. в модели не может быть нулей, то есть петель и замкнутых контуров, связывающих событие с ним же самим;

4. не может быть «хвостов» и тупиковых событий.

Далее рассматриваются только корректные сетевые модели.

Для описания сетевой модели перенумеруем события с 1 до N_max, причём под 1 событием понимать начальное, под событием с максимальным номером – завершающее событие. Для нумерации работ сетевой модели будем использовать пару чисел (n, m), где n – номер события начала выполнения данной работы, m – номер события завершения выполнения данной работы. С каждой работой сетевой модели можно ассоциировать её содержательное название и соответствующие атрибуты: продолжительность выполнения, ресурсы, исполнителей.

Если в сетевой модели присутствуют работы (n, m) такие, что n>m, то такую модель будем называть «неперенумерованной». Такую модель можно перенумеровать с помощью достаточно простого алгоритма перенумерации. Далее рассматриваются только такие упорядоченные сетевые модели.

Последовательность работ, для которых событие – окончание одной работы служит событием – началом для другой будем называть путём. Путь, связывающий начало проекта с его завершением назовём полным путём.