Принцип необходимого разнообразия Эшби

Рассмотрим управляемую систему, в которой ОУ находится в состоянии Y, а СУ в состоянии Х. Тогда:

I(Х, Y) = H(Х) - H(Х/Y),

где H(Х) – энтропия системы управления, а H(Х/Y) – энтропия СУ после управляющего воздействия на объект управления, находящийся в состоянии Y. В силу симметричности информации предыдущего можно переписать в виде:

I(Х, Y) = I (Y, Х) = H(Y) - H(Y/Х)

при наличии идеальных каналов связи. Тогда:

H(Х) - H(Х/Y) = H(Y) - H(Y/Х)

Поэтому:

H(Y/Х) = H(Y) - H(Х) + H(Х/Y)

Энтропия ОУ при получении им управляющего воздействия Х со стороны СУ должна стремиться к нулю H(Y/Х)→0 и энтропия СУ тоже должна стремиться к нулю H(Х/Y)→0. Отсюда вытекает, что энтропии СУ и ОУ должны в идеальном случае совпадать! Таким образом, разнообразие ОУ и его соответствующего СУ должны находиться в определенном соотношении. Эта связь была обнаружена кибернетиком У.Россом Эшби и формулируется так: «Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия управляемого объекта».

Согласно этому принципу при увеличении сложности ОУ должна увеличиваться и сложность СУ. Этот принцип называется принципом необходимого разнообразия, и из него следует, что «нужно стремиться к тому, чтобы на каждое возможное состояние управляемого объекта имелось свое управляющее воздействие».

Ссылаясь на принцип Эшби, связисты утверждают, что производительность физического устройства как регулятора, не превышает его производительности как канала связи. Ведь устройство управления можно рассматривать как своеобразный канал связи выхода ОУ с его входом, если управление осуществляется по принципу обратной связи!