Числа оборотов рабочего колеса

По уравнениям (11) и (12)

и ,

т.е. подача изменяется пропорционально числам оборотов, а напоры – пропорционально квадратам числа оборотов.

Из этих уравнений следует, что

и

. (14)

Рис.26. Перестроение характеристики при изменении числа оборотов

При изменении числа оборотов новые значения Н и Q подчиняются уравнениям (14).

Возьмем на характеристике насоса (рис.26) точку с координатами Н₁ = 32 м и Q₁ = 0,32 м³/с; при изменении числа оборотов новые значения Н₂, Q₂ в соответствии с уравнением (14) будут располагаться на параболе с вершиной в начале координат и проходящей через точку Н₁, Q₁. Эта парабола носит название кривой пропорциональности.

Пример 4. Для насоса, характеристика которого приведена на рис.26, определить число оборотов, при котором характеристика пройдет через точку Q₂ = 0,25 м³/с, Н₂ = 20 м.

Решение.Проведем через заданную точку кривую пропорциональности по уравнению , найдем точку пересечения с характеристикой насоса Q₁=0,32 м³/с, Н₁ = 32 м и определим число оборотов

n₂ = об/мин.

Характеристику Q - Н насоса для определенного значения числа оборотов n₁ можно выразить аналитически в виде уравнения

, (15)

где коэффициенты А₁, В₁, и С₁ находят известными приемами для уравнения параболы, проходящей через три характерные точки на характеристике.

Найдем новые значения коэффициентов А₂ В₂, и С₂ для этого же насоса при числе оборотов n₂:

,

подставим это выражение в уравнение (15) и умножим обе части уравнения на n₂²/n₁², получим:

.

Слева – выражение для Н₂; после сокращений формула примет вид

.

Таким образом, новые значения коэффициентов А₂ = А₁; В₂ = В₁ ; С₂ = С₁ .

Изменение числа оборотов насоса является важнейшим приемом, позволяющим сократить потребление электроэнергии насосами. Из уравнений подобия следует, что мощность на валу насоса изменяется пропорционально кубу числа оборотов.