Закони Кеплера як наслідки закону всесвітнього тяжіння

Закони руху планет були експериментально (шляхом безпосередніх спостережень) відкриті видатним австрійським математиком і астрономом Йоганном Кеплером на основі вивчення результатів тривалих спостережень за положеннями (координатами) планет (а точніше, Марса) на небесній сфері і подальшим представленням цих
координат у системі відліку, пов’язаній з Сонцем. Ці спостереження раніше виконав учитель Кеплера – голландський придворний астролог і астроном Тіхо Браге.

Як відмічають історики науки, для встановлення цих законів
Кеплеру довелося виконати дуже багато обчислювальної роботи. Кожне обчислення – три сторінки великого формату, а для запобігання помилок воно повторювалося 70 разів. Збереглося 900 аркушів таких обчислень, заповнених дрібним кеплерівським почерком. На ці розрахунки та на осмислення їх результатів учений витратив вісімнадцять (!) років.

Закон всесвітнього тяжіння був встановлений Ньютоном помітно пізніше, ніж закони Кеплера, і, як відомо, виявився їх теоретичним уточненням і узагальненням. Закони Кеплера були сформульовані тільки для планет, тобто для випадків, коли маса тіла-супутника (планети) набагато менша за масу центрального тіла (Сонця). Отже, з позицій закону тяжіння закони Кеплера передбачають тільки еліптичні орбіти, хоча, як ми бачили раніше, в залежності від початкових умов орбіта може бути однією з кривих другого порядку – колом, еліпсом, параболою чи гіперболою.

Закон всесвітнього тяжіння описує гравітаційні взаємодії будь-яких пар тел. Саме тому при перевірці законів Кеплера на основі
закону всесвітнього тяжіння ми скористаємося вже розглянутою
моделлю з еліптичною траєкторією – моделлю руху штучного супутника навколо планети.