Графическое представление гармонических колебаний

Рассмотрим графический способ представления гармонического колебания

. (8.14)

Выберем координатную ось . Из начала координат (точки ) проведем вектор , длина которого равна амплитуде рассматриваемого гармонического колебания , а направление вектора образует с осью угол , равный начальной фазе колебаний. Тогда проекция вектора на координатную ось в начальный момент времени будет равна , т.е. представляет собой смещение системы из положения равновесия в начальный момент времени. Если заставить вектор вращаться с постоянной угловой скоростью (равной собственной частоте гармонических колебаний) вокруг начала координат , то угол между направлениями вектора и оси будет изменяться с течением времени по закону . В это случае проекция вектора на координатную ось в любой произвольный момент времени будет равна , т.е. представляет собой смещение системы из положения равновесия в момент времени .