Криволинейные интегралы первого рода

Пусть кривая C описывается векторной функцией , где переменная s представляет собой длину дуги кривой.

Если на кривой C определена скалярная функция F, то интеграл называется криволинейным интегралом первого рода от скалярной функции F вдоль кривой C и обозначается как

Криволинейный интеграл существует, если функция F непрерывна на кривой C.