Признак Даламбера

Пусть задана бесконечная последовательность чисел . Выражение u₁+u₂+…+u_n+…называется числовым рядом. При этом числа u₁, u₂, …, u_n… называются членами ряда. Числовой ряд часто записывают в виде .Теорема (необходимый признак сходимости ряда). Если ряд сходится, то его n-й член стремится к нулю при неограниченном возрастании n. Следствие. Если n-й член ряда не стремится к нулю при то ряд расходится. Теорема (признак Даламбера). Если в ряде с положительными членами u₁+u₂+…+u_n+…отношение n-го члена ряда к -му при имеет конечный предел D,т.е. то: - ряд сходится в случае Д<1.