Условные средние и выборочные уравнения регрессии

В качестве оценок условных МО (математических ожиданий) принимают условные средние, найденные по выборкам. Условным средним называют среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины Y, соответствовавших значениям СВ X = x.

Аналогично определяется условное среднее .

Уравнением регрессии (Y на X) и (X на Y) мы называем условные МО:

M(X/y) = j (y) - уравнение регрессии X на Y,

M(Y/x) = f (x) - уравнение регрессии Y на X.

Условные МО являются функциями от переменных и , следовательно условные средние также будут являться функциями от этих переменных, т.е.

= f(x) - выборочное уравнение регрессии Y на X,

= j(y) - выборочное уравнение регрессии X на Y.