Задачи математической статистики

Задача математической статистики состоит в том, чтобы создать методы сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Выборочной совокупностью (или выборкой) называется совокупность случайно отобранных объектов.

Генеральной совокупностью называют совокупность объектов из которой производят выборку.

Объемом совокупности называют число объектов данной совокупности.

Из 1000 деталей отбирают 100:

N = 1000 - объем генеральной совокупности,

n = 100 - объем выборки.

Виды выборок:

Повторной называют выборку при которой отобранный объект перед новым отбором следует возвратить в генеральную совокупность.

Безповторной называют выборку при которой отобранный объект перед новым отбором не следует возвращать в генеральную совокупность.

Для того, чтобы по данным выборки можно было достаточно правильно судить об интересующем признаке генеральной совокупности необходимо, чтобы выбранные объекты правильно ее представляли.

Другими словами выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Эти требования формулируются следующим образом: выборка должна быть репрезентативной.

В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайно, т.е. каждый объект выборки отобран случайным образом из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.