Вычисление допускаемых контактных напряжений зубьев

Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса в прямозубой цилиндрической передаче:

где - предел выносливости контактной поверхности зубьев, соответ­ствующий базовому числу циклов переменных напряжений, МПа;

- коэффициент безопасности, для зубчатых колес с однородной структурой материала равен 1,1;

- коэффициент долговечности.

Коэффициент учитывает возможность увеличения допускаемых напряжений при кратковременных режимах нагружения.

При постоянном режиме работы:

N_HE1 = 3,5*10⁷>1,7*10⁷= =1

[σ_Н]₁ = 550Мпа- для шестерни;

N_HE2=3,5*10⁷/4,5=7,7*10⁶<10⁷

[σ_Н]₂=438…507 Мпа

[σ_Н]₂= 450Мпа- для колеса.

3.3 Вычисление допускаемых напряжений изгиба зубьев

Допускаемые напряжения изгиба зубьев:

,

где σ_F0 – базовый предел выносливости зубьев, МПа;

S_F – коэффициент безопасности;

К_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

К_FL – коэффициент долговечности.

Рекомендуют коэффициент безопасности S_F = 1,75 по табл. 8.9 /1/. При односторонней нагрузке К_FC = 1;

N_FE1=3*10⁷>4*10⁶=N_FO =1;

N_FE2⁼ N_FE1/u=3*10⁷/4,5=6,6*10⁶>4*10⁶ =1;

Вычислим допускаемые напряжения изгиба зубьев:

= 270 МПа - для шестерни;

= 210 МПа - для колеса.

3.4 Проектный расчет передачи.

Из условия контактной прочности зубьев вычисляем межосевое расстояние передачи

a=0,85 (u+1)*

где u=4,5;

Eпр=2,1*10⁵;

Т₂=328147;

=450;

=0,3;

=0,5*0,3*(4,5+1)=0,825;

а ¹ =0,85*(4,5+1)* 182,3мм;

bw ¹ = *a ¹ =0,3*182,3=54,69;

Принимаем: bw₁=65, bw₂=60;

d ¹ ₁=2a ¹ /u+1=364,6/4,5+1=66,29

ψ_m=30…20

m=60/30…20=2…3 мм

z_1min=17

m_max=d₁/z_1min=66,29/17=3,89

m=3мм

z ¹ ₁= d ¹ ₁/m=66.29/3=20,09

z₁=20 z₂=20*4,5=90

(уточняем u=90/20=4,5)

d₁=m*z₁=3*20=60

d₂=m*z₂3*90=270

d_a1=d₁+2m=60+6=66

d_a2=d₂+2m=270+6=276

d_f1=d₁-2,5m=60-7,5=52,5

d_f2=d₂-2,5m=270-7,5=262,5

Предварительный расчет межосевого расстояния выполняем по формуле 8.14 /1/:

а = 0,5*(d₁+d₂)=0,5*(60+270)=165