Шестнадцатиричное представление

Представим, что необходимо просмотреть содержимое некоторых байтов в памяти. Требуется определить содержимое четырех последовательных байтов (двух слов), которые имеют двоичные значения. Так как четыре байта включают в себя 32 бит, то специалисты разработали "стенографический" метод представления двоичных данных, по которому каждый байт делится пополам, и каждые полбайта выражаются соответствующим значением. Рассмотрим следующие четыре байта:

Двоичное: 0101 1001 0011 0101 1011 1001 1100 1110

Десятичное: 5 9 3 5 11 9 12 14

Так как здесь для некоторых чисел требуется две цифры, расширим систему счисления так, чтобы 10=А, 11=В, 12=С, 13=D, 14=Е, 15=F. Таким образом, получим более сокращенную форму, которая представляет содержимое вышеуказанных байтов:

59 35 В9 СЕ

Такая система счисления включает "цифры" от 0 до F, и, так как таких цифр 16, она называется шестнадцатиричным представлением. На рис. 1.1 приведены двоичные, десятичные и шестнадцатиричные значения чисел от 0 до 15.

Шестнадцатиричный формат нашел большое применение в языке Ассемблер. В листингах ассемблирования программ в шестнадцатиричном формате показанывсе адреса, машинные коды команд и содержимое констант. Также для отладки при использовании программы DOS DEBUG адреса и содержимое байтов выдаются в шестнадцатиричном формате.

Двоич. Дес. Шест. Двоич. Дес. Шест.

0000 0 0 1000 8 8

0001 1 1 1001 9 9

0010 22 1010 10 A

0011 3 3 1011 11 В

0100 4 4 1100 12 С

01015 5 110113 D

01106 6 111014 E

0111 7 7 111115 F

Рис. 1.1. Двоичное, десятичное и шестнадцатиричное представления

Если немного поработать с шестнадцатиричным форматом, то можно быстро привыкнуть к нему. Рассмотрим несколько простых примеров шестнадцатиричной арифметики. Следует помнить, что после шестнадцатиричного числа F следует шестнадцатиричное 10, что равно десятичному числу 16:

6 5 F F 10 FF

4 81F 101

A D 10 1E 20 100

Заметьте также, что шестнадцатиричное 20 эквивалентно десятичному 32, шестнадцатиричное 100 - десятичному 256 и шестнадцатиричное 1000 - десятичному 4096.

Для индикации шестнадцатиричного числа в ассемблерной программе непосредственно после числа ставится символ Н, например 25Н (десятичное значение 37). Шестнадцатиричное число всегда начинается с десятичной цифры 0-9, таким образом, В8Н записывается как 0В8Н.