Имитационное моделирование. Требования к имитационной модели:

Требования к имитационной модели:

-целенаправленность, цель – решение задачи для которого есть критерий оптимальности, введены ограничения на переменные и сформулированы зависимости между переменными,

-модель проста и понятна пользователю,

-гарантирует отсутствие абсурдных ответов,

-полна по возможностям решения главной задачи,

-позволяет обновлять данные,

-допускает постепенное усложнение или изменение последовательности решения.

Этапы процесса моделирования:

1. Описание проблемы

2. Анализ системы – установление границ, ограничений и показателей эффективности системы.

3. Конструирование модели – логической схемы.

4. Отбор данных для построения модели.

5. Описание модели на языке EXEL.

6. Оценка адекватности модели реальной системе.

7. Планирование эксперимента.

8. Серия испытаний – алгоритм проведения расчётов.

9. Имитация и оценка чувствительности.

10. Выводы о результатах моделирования

ВЫБОР КРИТЕРИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Задача:

Пусть предприятие располагает финансовыми средствами для

строительства своих филиалов

Сколько филиалов «f» построить в районе?

2,3,4 или 5?

Составляем смету затрат на строительство:

Мощность филиала может в зависимости от спроса использоваться на R%, однако точных данных о использовании мощности в будущем не имеется

Определяем чистую прибыль «Приб» каждого варианта в усл. единицах и построим таблицу

Среда → спрос -цена

R(1)=0 R=20% R=40% R=60% R=80% R(6)=100%

с f=2 -121 62 245 245 245 245 п

т f=3 -168 15 200 380 380 380 р

р f=4 -216 -35 150 332 515 515 и

а f=5 -300 -85 101 284 467 650 б

тегия ыль

Математическая модель в условиях неопределённости можно сформулировать:

Имеется матрица размерностью m * n. Элемент матрицы рассматриваем как полезность результата R(j) при использовании стратегии f (i) выбора менеджером, который имеет право по известному ему критерию и факторам влияющим на условия выбора сделать этот выбор.

Выбор стратегии – прерогатива менеджера и его предположения о вероятном состоянии среды называют субъективными вероятностями

КРИТЕРИЙ ВАЛЬДА -

- самый осторожный вариант. Этот критерий оптимизирует полезность(прибыль) в предположении, что среда находится в самом невыгодном для предприятия состоянии. Решающее правило имеет вид:

max min u [ f(i), R (k) ]

f(i) R (k)

1.выбираем наименьший риск по значению убытка

2.выбираем вариант с наименьшими убытками

f=2 (!) убыток = - 121

По критерию Вальда выбирают стратегию, которая даёт гарантированный выигрыш при наихудшем варианте состояния среды.

КРИТЕРИЙ ЛАПЛАСА

Считаем будущее состояние равновероятным, тогда мощность спроса «K (k)» (k = 1,2, …6) равновероятна и равна 1/6. В этих условиях для соответствующих «f «прибыль составит

f=2 153 (суммируем данные строки таблицы и делим на 6)

f=3 197

f=4 210 (!) -Лаплас выбрал бы этот вариант

f=5 190

max ---- ∑ u { f(i), R(k) }