Математическое моделирование в фенологии

Феноклиматические закономерности показались бы безнадежно сложными, если бы их описывали адекватно реальным соответствиям в природе, во всех бесконечных подробностях. Схематизация – выделение из бесконечного числа связей наиболее важных, характерных; а также удобное и сжатое описание феноклиматических закономерностей. Этим описанием обычно придают форму математических зависимостей. Процесс перевода физических и биологических представлений в математические выражения называется математическим моделированием. Математические модели служат могучим инструментом познания и природного прогнозирования.

Метеорологи и гидрологи разработали ряд математических моделей связи между сроками наступления некоторых абиотических сезонных явлений природы и основными определяющими их факторами среды. Эти формулы применяются при краткосрочных прогнозах весенних и осенних заморозков, ледостава и вскрытия рек…. Такие формулы и возможное их применение излагаются в руководствах по метеорологии и гидрологии. Сложнее моделировать взаимоотношения между абиотическими факторами среды и растительным и животным миром.

Важная задача в моделировании – установление кардинальных значений температурной среды. Кардинальное – выше и ниже, которых жизнь невозможна и тот температурный уровень, при котором жизнедеятельность биоты проявляется наиболее полно. У биоты каждого ландшафта кардинальные точки ее компонентов колеблются подчас в довольно широком диапазоне. Практика выработала ряд приближенных значений, прилагаемых к целым природным зонам. Для ландшафтов умеренного климатического пояса границами начала и конца активной жизнедеятельности биоты принят переход среднесуточной температуры воздуха через +5^оС весной и осенью. В агроклиматических справочниках помимо феноклиматического показателя в +5° широко используется переход среднесуточной температуры через +10°, т.к. термические пороги многих с-х культур ближе к +10° (кукуруза, подсолнечник, бахчевые, томаты). Переход через +15° нередко используется как феноклиматический показатель начала лета. Однако известно, что чем дальше к северу и чем выше в горы, тем фенологическое лето наступает при более низких температурах. В зонах лесотундры и тундры периоды с устойчивым показателем температуры воздуха выше +15° отсутствуют вообще. Однако фенологически летний сезон в этих зонах выражен отчетливо.

Другой пример фенологического математического моделирования, широко используемый в практике – сумма положительных температур за какой-нибудь вегетационный или межфазный период организма, образованный положительными значениями среднесуточной температуры за определенное время. Начало отсчета –t выше порогового значения. Если за порог принять +5°С, то отсчет начинается после перехода температуры через +5°С (учитывается среднее многолетнее значение по сумме температур выше +5°). Примеры: береза зеленеет при сумме температур в 100 градусов; черемуха зацветает при сумме температур в 210 градусов, сосна начинает пылить при 370 градусов, липе для цветения необходимы 1050 градусов, малина созревает при 1200 градусов.

В качестве показательной информации рассмотрим суммы температур для некоторых географических областей (теплообеспеченность и влагообеспеченность):

Астраханская область – 3400 градусов, сухо

Поволжье – 2800 градусов, засушливо

Волго-Вятский район – 1900 градусов, слабо засушливо

Узбекистан – 4300 градусов, сухо

Приморский край – 2600 градусов, слабо засушливо

Дальний Восток – 1800 градусов, влажно и слабо засушливо

Кольский полуостров – 600 градусов, влажно

Побережье Ледовитого океана - 300 градусов

Сопоставления данных по теплообеспеченности отдельных температур с потребностями в тепле отдельных видов растений и животных, позволяет судить о возможностях их разведения в тех или иных районах. Соответствие между фенологическими и термическими режимами дает возможность использовать метод сумм температур для проверки правильности записи фенодат.

В тропиках и субтропиках суммы температур в качестве феноклиматических показателей теряют свое значение. В средних и высоких широтах, в тех случаях, когда ведущим фактором сезонной динамики является температурный режим, использование в оперативной и научной работе для приближенного моделирования метод сумм температур, как показала практика, себя оправдывает. Для аридных территорий и районов, периодически испытывающих засухи, важное значение имеют показатели влагообеспеченности, которые позволяют установить сроки, тормозящие влияние недостатка влаги на сезонное развитие растений и сроки их перехода в летний покой и полупокой. Разными исследованиями в разных странах предложено несколько показателей влагообеспеченности. Один из простейших – гидротермический коэффицент (ГТК) основан на том, что испаряемость, т.е. расход влаги в ландшафтах, тесно коррелирует с уровнем температуры, т.е. показатель, учитывающий фактор влажности и термику. Он не универсален, т.к. мало пригоден для осенних и весенних месяцев.

В Западной Европе используют гелиотермический показатель, учитывающий длительность суточных фотопериодов в связи с термическим режимом.

2. Пространственно – географические фенологические закономерности

Основная фенолого–географическая закономерность при продвижении от границ субтропиков к полюсам выражается в сокращении фенологического лета и удлинении зимы. В предгорных долинах Закавказья и на равнинах Средней Азии южнее 40-й параллели фенологическое лето продолжается 5–5,5 месяцев. Зима, как сезон с устойчивым снежным покровом и морозами, в этой зоне отсутствует. Среднемесячная температура самого холодного месяца - января близка к 0° или несколько выше. Однако и здесь выделяется наиболее холодный сезон с систематическими ночными заморозками, снегопадами, перемешивающимися с дождем, и с природой в аспектах относительного зимнего покоя. Продолжается такой сезон 1,5– 2 месяца, называется он вегетативной зимой. Смена основных сезонов зимы, весны, лета и осени в этих южных районах выражена отчетливо.

Обратимся к иллюстрации: Красноярский край 52^о –68^о с.ш. В Евразии севернее 40^о, вплоть до равнинных территорий арктических островов, наблюдается закономерная смена 4-х фенологических сезонов: морозная, почти повсеместно снежная зима и лето, с уровнем тепла обеспечивающего нормальное развитие местной растительности и животного мира. Между зимой и летом протекают переходные моменты со своеобразными аспектами природы – весна и осень. Фенологическая зима в степях Причерноморья, в среднем продолжается 2,5–3 месяца, на юге восточно-европейской тайги – 3,5–4 месяца, на границе лесотундры – 6-6,5мес., в Арктике – 8-9 месяцев. Лето- 3,5- 4 мес., 2,5 –3мес. на границе лесотундры - 2 мес., в Арктике – 4-5 недель. Причем лето в Арктике прохладное, среднесуточная температура +10-12^о. Заморозки возможны в любые сутки лета. Тем не менее, за короткий летний сезон в Арктике успевают смениться несколько аспектов растительности и животного мира. Длительность переходных сезонов, весны и осени, при продвижении с юга на север от Черного к Баренцеву морю сокращается постепенно. На значительном протяжении, сумма этих двух сезонов близка к 5-5,5мес. В Сибири с ее континентальным климатом переходы от зимы к лету и от лета к зиме протекают быстрее. По мере усиления континентальности климата на одной и той же широте весна и лето начинаются позже, а осень и зима – раньше. Смена сезонов происходит быстрее. В качестве количественных показателей быстроты продвижения сезонных явлений в меридиональном направлении приняты две величины: 1) широтный фенологический градиент (время, число суток), в течение которых фронт сезонных явлений продвигается на 1 градус широты (111км.). Например, в Киеве черемуха зацветает 1 мая, в Санкт-Петербурге – 24 мая. Расстояние между пунктами -8,6 градусов, отсюда, широтный фенологический градиент зацветания черемухи на отрезке Киев – Санкт-Петербург составляет 2,7 суток. 2) величиной, обратной фенологическому градиенту, является скорость продвижения фронта сезонных явлений. Измеряется она числом километров, которые проходит фронт явления вдоль меридиана. За одни сутки средняя скорость продвижения зацветания черемухи между Киевом и Санкт-Петербургом составляет 41,5км в сутки.

В центральных районах Европейской части России весеннее-летние сезонные явления мира растений движутся с юга на север со скоростью около 40-50км в сутки, птицы летят со скоростью около 50-60км в сутки.

Изложенные выше фенолого – географические закономерности, касающиеся продвижения сезонных явлений природы по широте, справедливы при рассмотрении среднего многолетнего хода процессов. Возможны погодные отклонения (волны теплого или холодного воздуха).

Количественные изменения в сроках наступления сезонных явлений при продвижении вдоль параллелей учитываются с помощью фенологических градиентов, т.е. количества времени (в сутках), в течение которых фронт сезонных явлений продвигается вдоль параллели на 5 ^о долготы. Так, по данным А. Гопкинса на равнинах Северной Америки весенние и летние сезонные явления запаздывают в среднем на 4 суток при продвижении на каждые 5^о долготы вдоль параллели от Тихого океана до Атлантического. В Европе наблюдается такая же закономерность от Атлантического океана в глубь континента с запада на восток. В западных районах весна наступает раньше, чем на тех же широтах в глубине континента. Но переход от зимы к лету в глубине континента совершается быстрее, чем на берегах океанов, и, несмотря на позднюю весну, хлеба в долине Волги созревают раньше, чем во Франции.

Различия в сезонной динамике природы по долготе обусловлены взаимодействием системы океан – суша (илл.: динамика средней многолетней структуры сезонов вдоль 50 градусов с. ш. от Атлантического побережья Европы до долины Енисея. Центральная полоса соответствует лету, за которое условно принят теплый период между датами перехода среднесуточной температуры воздуха через +15^о в конце весны и через тот же рубеж в конце лета. Весна и осень от 0^о до +15^о. Длительность лета примерно 3 месяца. Переходные периоды весны и осени очень изменчивы. Итак, долготный градиент при продвижении по территории Европы и Западной Сибири не остается постоянным. При движении вглубь континента лето продолжается дольше. Но весной на континенте наибольшая энергия солнца расходуется на обогрев промерзаний поверхности земли, что задерживает установление положительных температур. Осеннее же охлаждение материков при равных радиационных режимах идет быстрее, чем воды в океане. Осень быстрее протекает в глубине материка и медленнее – на побережье океана. В континентальных условиях умеренных широт зима характеризуется наибольшей длительностью и сильными морозами. На побережье незамерзающего океана сильных морозов не бывает. Взаимодействие меридиональных (юг – север) и долготных (океан – суша) сезонных термических процессов в Европе и частично на Западе Сибири приводит к явлению, называемому фенологами «захождением сезонов правым плечом вперед». Весенне-сезонные явления наступают, прежде всего, на юго-западе Европы правее северо-востока при преобладании долготной составляющей. В дальнейшем возрастает роль меридиональной составляющей. Фронт сезонных явлений уклоняется все ближе к северу и в начале лета движется с юга на север, к концу лета движение сезонных явлений принимает направление северо-западное. Осенние явления движутся с северо-востока. В Западной Сибири такие явления также наблюдаются, но в ослабленной форме. Восточное побережье России омывается незамерзающими зимой морями, а летом холодными течениями. Вдоль берегов тянутся горные цепи. В силу этого влияния вод Тихого океана на сезонные процессы вглубь материка незначительные.

Эффект неравномерности в темпах сезонной динамики природы, столь резко проявляющийся в системе океан – континент, в смягченном виде наблюдается по берегам всех более или менее значительных водоемов (важно учитывать значение водоема как замерзающей системы или незамерзающей). Аналогично водоемам, хотя и менее заметно на ход сезонных явлений действуют крупные болотные и лесные массивы. В последнии 10–летия, в связи с прогрессирующей урбанизацией, все большее значение приобретают различия в ходе сезонных явлений, вызванные градостроительством.

Помимо широты и долготы третьей географической координатой, влияющей на сезонную динамику природы, является абсолютная высота точки наблюдения. Известно, что при подъеме на каждые 100м над уровнем моря средняя годовая температура воздуха понижается на 0,5 –0,6 градусов. По мере подъема в горы зима становиться суровее, а лето прохладнее, весенние и летние сезоны в горах наступают позже, а осенние – раньше, чем в прилегающих долинах. Чем выше в горы, тем фенологическое лето становится короче. Мерой изменчивости наступления сроков сезонных явлений в горах служит высотный фенологический градиент (подъем на 100м высоты, выраженный в сутках). Скорость продвижения фенофаз зависит от экспозиции склона, его крутизны, конфигурации прилегающей долины, характера поверхности склона (закономерности приближены к закономерностям широтных фенологических градиентов). На определенной высоте гор имеется свой градиент, различают, например, высоты от 1000 до 1500м, от 2000 до2500 м. Минимальные значения, менее 2 суток на 100м подъема наблюдают средние фенологические градиенты в горах Тибета.

Высотный фактор оказывает влияние на сроки наступления сезонных явлений не только в крупных горных системах, но и на невысоких грядах в сотни метров (Валдайская, Среднерусская, Приволжская возвышенности). Высотный градиент здесь составляет 2 – 3 суток на каждые 100м высоты.

В горных долинах, в зависимости от их строения, ход сезонных процессов вдоль их склонов также протекает по-разному. Очень типичен он в замкнутых горных котловинах. Таяние снега, прогревание почвы, развитие

растительности на днище таких котловин отстает по сравнению с нижними частям склонов, а осенние заморозки побивают теплолюбивые растения на днище котловин раньше, чем на прилегающих к днищу склонах. Тяжелый холодный воздух скатывается вниз, вытесняя теплый, образуя на дне долин «озера холода». Термическая инверсия влечет за собой инверсию фенологии. Наиболее благоприятны склоны высотой 100 – 300м (см. иллюстрацию). Максимальное благополучие на высоте около 200 – 300м, выше тепло уменьшается, у снеговой линии выклинивается на нет.

Фенологические наблюдения в горных странах являются эффективным средством для с/х оценки отдельных урочищ. Фенологические съемки позволяют детализировать сведения о с/х пригодности отдельных участков горных склонов. Это свойство особенно эффективно применяется при выборе территорий по склонам для закладки ценных южных плодовых культур виноградников (в Австралии эти работы проводятся в порядке государственных мероприятий).

3.Разногодично – временные фенологические закономерности

Наступление любых фенодат осуществляется в разные годы в различные календарные сроки. Для определения количественных значений отклонений существует понятие амплитуды колебания погодичных фенодат. Гидрометеослужба (фенологический центр) в Санкт-Петербурге отмечает максимальные отклонения сезонных явлений за 90 лет в 40 суток, учитывая разные явления у разных объектов.

Погодичная изменчивость фенодат сумм суточных температур воздуха, растений и насекомых близка друг к другу, а фенодата прилета птиц – подчинена уже иной закономерности (изменчивости признака). Наибольшая изменчивость фенодат метеорологических явлений, отражающих принос в данный ландшафт воздушных масс извне: оттепели, заморозки, переходы через определенные температурные рубежи; первичное и ночное выпадение снега (от 10 до 13–14 суток). Группа фитофенологических явлений, образующая различные ступени осеннего отмирания листвы у листопадных деревьев и кустарников имеет стандарт отклонения в 3–5 суток, редко 6 –7. Еще меньше погодичная изменчивость фенодат зацветания фотопериодические активных растений, подобных заячьей капусте.

Изменяется погодичная изменчивость фенодат с ходом сезонов. В самом начале весны она максимальна, затем она уменьшается (особенно ярко выражена на юге пояса умеренного климата).

Пример: трансформация в течение сезона погодичной изменчивости сроков наступления фенодат плодовых деревьев на юге Казахстана: март – 15 – 16 суток; май – 5 – 7 суток; осенью до 10 суток.

Климатологами установлена различная устойчивость климата в разных провинциях умеренного пояса. Так, климат Забайкалья считается больше устойчивым, чем климат Восточной Европы.

Существенное значение для теории и практики фенологии имеет необходимость установления закономерности: распределяются ли погодичные отклонения от средних многолетних дат по закону случайности или в их чередовании наблюдаются иные особенности. При рассмотрении 20 – 30 летних рядов фенодат уловить их трудно. Можно лишь заметить, что нередко близкие по сезонной динамике годы следуют парами.

Обстоятельный анализ 130–летнего Ленинградского фенологического ряда показал наличие вполне постоянных циклов в 2 года, в 7 –8, 16 и 31 год. Для Англии и Японии установлены циклы от 2 до 13 лет, почти в 3/4 случаев (72%), они составляют 6-9 лет. В нашей стране (Кайгородов) предложил графический метод сопоставления хода сезонной динамики отдельных лет или в разных географических точках: метод «брусочков». В едином масштабе вычерчиваются «брусочки», длина которых соответствует продолжительности каждого сезона. Степень выдвинутости брусочков характеризует величину отклонения сезона от среднего многолетнего хода (илл.). Более совершенной является периодическая характеристика сезонной динамики природы за отдельные годы методом кривых феноаномалий. Феноаномалиями со знаком – обозначают опережение сроков наступления фенодат, + означает их запаздывания относительно средних многолетних сроков. На миллиметровой бумаге по ост абсцисс откладывается масштаб календарного времени, а по оси ординат – масштаб феноаномалий. Каждая фенодата – точка (отмечаются все фенодаты за сезон). Например, ольха в данном году зацвела 5 апреля, на 12 суток раньше среднего многолетнего срока – 17 апреля. Находим точку 5 апреля на соответствии с 12 сутками. Наибольшая часть точек рассеялась в пределах некоторой ленты. Рассеивание точек – явление закономерное. Оно свидетельствует о вероятном характере их распределения (илл.).

Исследования по многовековой фенологической динамике проведены лишь по единичным районам Земного шара. Во Франции, начиная с 11 века имеются архивные данные о сроках созревания винограда. Япония с 10 века фиксирует зацветание местного вида вишни сакуры. Араков (автор, исследователь) использующий архивные данные установил, что в Японии в начале и в конце 20 века заметных различий в наступлении фенофаз нет. Однако все исследователи утверждают, что на этом в общем, ровном фоне наблюдались длительные периоды потепления и похолодания. Ускорение наступления фенодат на 8 - 9 суток равносильно переносу пункта наблюдений на 280 – 330 км южнее, что соответствует заметному потеплению климата с точки зрения экологии и с/х. В Японии на основании фенологических материалов отмечено в 16 – 17 веке заметное похолодание, позже выровнявшееся. Аналогичное временное похолодание наступало и в Европе. Эти примеры свидетельствуют о ценности старых длительных многолетних рядов фенологических наблюдений.