Приближенный расчет вала

В плоскости XOY:

ΣМ_А=0 F_r2*a-R_By*(a+b)=0

ΣМ_В=0 -R_Ay*(a+b)+F_r2*b=0

Проверка: ΣF_y=-R_ay+F_r2-R_by=0

-808,2+1212,4-404,2=0

Строим эпюру изгибающих моментов.

М_B=М_А=М_D=0;

М_C=-R_Ay*a=-808,2*58=-46875,6 H*мм

В плоскости XOZ:

ΣМ_А=0 - F_м*(a+b+c)+F_t2*a+R_Bz*(a+b)=0

F_м – сила действующая со стороны муфты.

(3.6)

ΣM_B=0 -F_м*c+R_Az*(a+b)-F_t2*b=0

Проверка: ΣF_y=-F_м-R_Az+F_t2+R_Bz=0

-3354-3762+3331+3785=0

Строим эпюру изгибающих моментов.

ΣМ_А=ΣМ_D=0

М_В=-F_м*c=-3354*80=-268320 H*мм

М_C=-R_Az*a=-3762*58=-218196 H*мм

Строим эпюру крутящего момента.

Т₃=720 Н*м

2. Определяем максимальный суммарный изгибающий момент в точке D

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. В данном соединении вал – зубчатое колесо применим шпонку с размерами:

b h=20 12мм, t₁=7,5мм.

3. Определяем момент сопротивления кручению

4. Определяем момент сопротивления изгибу

5. Определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений

6. Определяем амплитуду нормальных напряжений изгиба

Средние напряжения σ_m=0, так как F_x=0.

7. Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где, σ_-1 – предел выносливости при симметричном цикле изгиба.

σ_-1=0,43*σ_b=0,43*610=262 МПа

К_σ – коэффициент эффективной концентрации нормальных напряжений, принимаем К_σ=1,59 таблица 8.5 Л[1].

ε_σ – масштабный фактор для нормального напряжения, принимаем ε_σ=0,76 таблица 8.8 Л[1].

8.Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

τ_-1=0,58*σ_-1=0,58*262=152 МПа

принимаем К_τ=1,49 таблица 8.5 Л[1].

принимаем ε_τ=0,65 таблица 8.8 Л[1].

ψ_τ = 0,1 стр.166 Л[1].

9. Определяем результирующий коэффициент запаса прочности для сечения

10. Определяем эквивалентный момент

11. Определяем диаметр вала в наиболее нагруженном сечении

[σ_-1]=50…60 Н*мм²

4.Расчет подшипников