Расчет цилиндрической прямозубой передачи

1. Выбор материала

Выбор материала шестерни и колеса производим из таблицы 3.3 Л[1]. Принимаем для шестерни сталь 45, термообработка – улучшение, твердость НВ=230, для колеса принимаем сталь 45, термообработка – улучшение, твердость НВ=200.

2. Определяем допускаемые контактные напряжения

(2.28)

σ_{H lim b}=2*НВ+70=2*200+70=470 МПа

где [σ_{H lim b}] – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

K_HL – коэффициент долговечности, принимаем K_HL=1, стр. 292 Л[1].

[S_H] – коэффициент безопасности, принимаем [S_H]=1.1, стр. 292 Л[1].

3. Определяем межосевое расстояние

(2.29)

где, К_а=49,5 для прямозубых передач.

Ψ_ba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, ψ_ba=b/a_w=0.25, стр.36 Л[1].

К_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаем K_Hβ=1,25, таблица 3.1 Л[1].

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a_w=315мм,

стр. 36 Л[1].

4. Определяем модуль зацепления

m=(0,01…0,02)*a_w=3,15…6,3

принимаем m=4, стр.36 Л[1].

5. Определяем числа зубьев и колеса

принимаем z₁=38, тогда z_z=z₁*u=38*3,15=119,7

принимаем z₂=120,

уточняем передаточное число:

u = z₂ / z₁ = 120 / 38 = 3,16

Основные размеры шестерни и колеса

d₁=m*z₁=4*38=152мм.

d₂=m*z₂=4*120=480мм.

Диаметры вершин зубьев.

d_a1=d₁+2*m=152+2*4=160мм.

d_a2=d₂+2*m=480+2*4=488мм.

Диаметры впадин зубьев

d_f1=d₁-2,5*m=152-2.5*4=142мм.

d_f2=d₂-2,5*m=480-2.5*4=470мм.

Ширина колеса: b₂=ψ_ba*a_w=0.16*315=50,4мм.

Ширина шестерни: b₁=b₂+5=50,4+5=55,4мм.

6. Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

Ψ_bd= b₁ / d₁ = 55,4/152=0,364

7. Определяем окружную скорость колес и степень точности передачи

При такой скорости для прямозубых колес следует принять 9-ю степень точности, стр.32 Л[1].

8. Определяем коэффициент нагрузки

K_H=K_Hβ*K_Hα*K_HV=1.07*1*1.05=1.12

где, K_Hβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба, принимаем K_Hβ=1.07

K_Hα=1 таблица 3.4 Л[1].

K_HV=1.05 таблица 3.6 Л[1].

9. Проверяем контактные напряжения

(2.30)

σ_H<[σ_H]

229МПа<427МПа

10. Определяем усилия действующие в зацеплении

Окружная: (2.31)

Радиальная: F_r=F_t*tgα=3331*tg20^o=1212,4H (2.32)

Осевая: F_a=F_t*tgβ=3331*tg0=0 (2.33)

11. Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

(2.34)

где Y_β=1 стр.47 Л[1]

К_F – коэффициент нагрузки.

K_F=K_Fβ*K_FV=1.15*1.25=1.437 K_Fα=0,92

K_Fβ=1.15 таблица 3.7 Л[1].

K_FV=1.25 таблица 3.8 Л[1].

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба.

­­­­­­­­­­­

При z₂=152 Y_F2=3.6 стр.42 Л[1].

Допускаемые напряжения.

Для шестерни: σ_{F lim b1}=1.8*HB=1.8*230=414МПа

Для колеса: σ_{F lim b2}=1.8*HB=1.8*200=360МПа

[S_f]=[S_F]^’*[S_F]^’’=1.75*1=1.75

где, [S_F] – коэффициент безопасности.

[S_F]^’ =1.75 таблица 3.9 Л[1].

[S_F]^’’=1 – для поковок и штамповок, Л[1].

Допускаемые напряжения для шестерни: [σ_F1]=414/1.75=236МПа

Допускаемые напряжения для колеса: [σ_F2]=360/1.75=206МПа

Находим отношения

Для шестерни:

Для колеса:

Дальнейший расчет следует вести для зубьев того колеса, для которого найденное отношение меньше.

σ_F2<[σ_F2]

78,56МПа<206МПа

Условие прочности выполнено.