Формализованные логические языки

Стремясь максимально исключить из рассмотрения прагматические факторы, логическая семиотика исходит из узкого понимания термина «язык». Языками считаются не любые, но лишь особые знаковые системы, ориентированные на репрезентацию и трансляцию знания. Такого рода языки делятся на естественные и искусственные. К естественным языкам относятся языки устного общения и письменные языки, воспроизводящие формы устных; к искусственным – письменные языки, функционирующие в специальных областях знания и не воспроизводящие формы устных языков. Искусственные языки конструируются специально для воспроизводства в явном, «чистом» виде тех или иных типов или аспектов знания. Это может быть, например, знание о множествах и заданных на них отношениях – в языках алгебры, о закономерностях перемещения тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними – в языках механики, о правилах произношения – в языках, используемых для транскрипции.

Логика разрабатывает особый класс искусственных языков – формализованные логические языки. Задача этих языков – логическое представление знания для его последующего преобразования в рассуждениях. Формальное преобразование может быть основано лишь на форме, но не на содержании используемой информации. Следовательно, непосредственной задачей построения языков логики является представление в явном виде логической формы знаний и рассуждений, иначе говоря, их формализация (отсюда название – формализованные языки). Целью же самой формализации является систематическое исследование способов правильных рассуждений.

Может показаться, что построение формализованных языков излишне: ведь мы, кажется, вполне успешно рассуждаем на своем родном языке. Есть, однако, причины, делающие необходимым использование формализованных языков в логическом представлении знания.

1. Естественные языки предназначены для решения в первую очередь коммуникативных задач и вовсе не предназначены для адекватного представления логической формы. «Язык, - замечает Л.Витгенштейн, - переодевает мысль. И притом так, чтобы по внешней форме этой одежды нельзя было заключить о форме переодетой мысли, ибо внешняя форма одежды образуется совсем не для того, чтобы обнаружить форму тела».

Рассмотрим, например, два рассуждения:

(1) Я видел автопортрет Сальвадора Дали. Сальвадор Дали – великий сюрреалист. Следовательно, я видел автопортрет великого сюрреалиста.

(2) Я видел автопортрет кого-то. Кто-то – великий сюрреалист. Следовательно, я видел автопортрет великого сюрреалиста.

Интуитивно ясно, что второе рассуждение, в отличие от первого, неправильно. Однако внешнее сходство их форм в русском языке затемняет причины этого различия. Только записав эти рассуждения на подходящем формализованном языке, мы явно выразим их форму и увидим, чем именно они различаются.

В отличие от естественных, формализованные логические языки строятся таким образом, чтобы самой своей синтаксической формой (то есть на уровне отношений знаков) воспроизводить логическую форму. Логические отношения между выражениями такого языка эффективно устанавливаются на основе непосредственного наблюдения без какого-либо обращения к интуиции.

Формализованные логические языки являются, таким образом, средством эффективного представления логических отношений.

2. Правильных рассуждений бесконечно много и перечислить их все просто невозможно. Да и, ограничившись задачей такого перечисления, логика не была бы наукой. Разработка формализованных логических языков служит основой систематизации правильных рассуждений. Благодаря формализации оказываются возможными общие утверждения о целых классах рассуждений, имеющих одинаковую логическую форму. При этом логика вовсе не обязана принимать за эталон те способы рассуждения, которые нашли реализацию в естественных языках. Построение формализованных языков позволяет выявлять и конструировать новые способы рассуждений. Именно на основе формализации логика разрабатывает методы обоснования правильных рассуждений, фиксирует теоретические идеализации, связанные с принятием тех или иных способов рассуждений.

3. Для естественных языков характерны неопределенность и неоднозначность, которые разрешаются обычно за счет прагматических факторов. Формализованные языки строятся так, что все неопределенности и неоднозначности устраняются. Семантические правила задаются точным образом и каждая знаковая форма приобретает единственное значение. Будучи языками с точно установленными синтаксисом и семантикой, формализованные языки лишены прагматического измерения.

4. Естественные языки являются семантически замкнутыми, то есть не предполагают разделения объектного и метаязыка. Именно семантическая замкнутость, открывающая возможность самоприменимых (самореферентных) высказываний (типа утверждения «Это утверждение не является истинным»), – главный источник парадоксальности естественных языков. Формализованные языки исключают возможность самоприменимых высказываний. Формализованный язык первого уровня (объектный язык) содержит только средства описания внешней по отношению к нему реальности. Обсуждение синтаксических и семантических свойств объектного языка ведется уже в другом языке – метаязыке, в качестве которого зачастую используется какой-либо естественный язык[3].

Итак, формализованные логические языки строятся таким образом, чтобы самой своей синтаксической формой воспроизводить форму логическую. Выделение логической формы связано с разбиением всех выражений языка на два класса: логические, значение которых существенно для оценки правильности содержащих их рассуждений, и нелогические (называемые также описательными или дескриптивными), значение которых не существенно для этих целей. Смысл логических терминов состоит не том, чтобы давать информацию о конкретных явлениях или предметах, а в том, чтобы определять допустимые способы рассуждения. «Когда вы хотите объяснить слово «лев», - замечает Б.Рассел, - вы можете повести вашего ребенка в зоопарк и сказать ему: «Смотри, вот лев!». Но не существует такого зоопарка, где вы могли бы показать ему если или этот или тем не менее, так как эти слова не являются изъявительными». Отвлекаясь в процессе формализации от значения описательных терминов, мы не отвлекаемся, однако, от любого содержания: правила логики опираются на значения логических терминов, которые и определяют допустимость тех или иных способов рассуждений. Информативность логических терминов косвенно подтверждается таким психологическим фактом: если сообщение «Оранз минсоки тэкин роканы», содержащее лишь бессмысленные описательные термины, полностью игнорируется испытуемыми, то сообщение «Эти минсоки суть роканы» обычно запоминается (на всякий случай, кто знает, может, станет еще что-нибудь известно об этих минсоках).

Выбор той или иной системы логических терминов и принятие для них определенной интерпретации (т.е. понимание их значения) характеризует логическую систему. Не существует никакой универсальной логики, описывающей все возможные формы правильных рассуждений. Различные логические системы, называемые также логиками, исследуют различные группы правильных рассуждений. Логическая форма рассуждения в некоторой логической системе (иначе называемая схемой рассуждения) – это результат замены переменными соответствующих категорий всех описательных терминов в посылках и заключении рассуждения. Выявление логической формы является скорее вопросом изобретения, нежели открытия, поскольку ни реальность, ни мысль не имеют «готовой структуры».