А) Стандартный, "социально-экономически" обусловленный взгляд на проблему[8]

Цели обучения — сознательно планируемые его результаты.

Цели и задачи курса математики определяются общими целями и задачами образования. Следовательно, прежде чем говорить о частных целях и задачах обучения математике, надо хотя бы кратко остановиться на общих целях среднего образования.

Цели и задачи общего среднего образования, в конечном счете, определяются общественными запросами, теми задачами, которые общество ставит перед школой.

Вообще связь между обществом, государством и школой, учителем можно представить следующим образом. Общество в лице государства, исходя из социального, политического и экономического состояния и планов своего развития, дает определенный заказ школе, формулируемый как необходимость подготовки подрастающего поколения для решения определенных общественных задач и проблем, как норму развития качеств своих будущих граждан[9]. Педагогика, принимая этот социальный заказ общества, разрабатывает пути и средства для его реализации школой. Конкретно это сводится к тому, что педагогика "переводит заказ общества на педагогический язык", формулируя цели образования, разрабатывая учебные планы и программы обучения, общие методы обучения и воспитания, обеспечивающие выполнение намеченных целей, планов и программ. Потому цели и задачи в настоящее время иные, чем они были прежде, скажем 10 —20 лет тому назад.

1. Обратите внимание: условия, от которых НЕЧТО зависит, называют «факторами, определяющими это НЕЧТО». Т.е. суть предыдущего текстового фрагмента можно перефразировать так:

«Цели и задачи обучения математике в начальной школе определяются такими факторами как:

- цели и задачи, которые общество ставит перед школой, т.е. социальный заказ;

- цели и задачи общего среднего образования;

- цели и задачи школьного курса математики».

Учтите: представленные взгляды формировались еще в советские времена. Тогда любой излагаемый материал мог базироваться исключительно на концепции марксистско-ленинской философии. Современность позволяет нам брать в расчет и другие моменты, тоже значимые, и, иногда – не менее важные. Какие именно – можно найти в пункте 5-Б) настоящего файла.

Подробнее о связи «государственного социального заказа», целей обучения и учебных программ В Программах, действовавших в конце ХХ в., цели обучения математике в начальных классах формулировались следующим образом: 1. обеспечить числовую грамотность учащихся и умение производить все арифметические действия в области целых неотрицательных чисел; 2. сформировать элементарные навыки работы на микрокалькуляторе и простейших ЭВМ; 3. дать начальное математическое развитие, включающее в себя умение наблюдать, сравнивать, сопоставлять, анализировать, проводить простейшие обобщения и объяснять их на новых конкретных примерах; развивать математическую речь и память. В Программе, основанной на образовательных стандартах первого поколения, цели начального обучения математике формулировались следующим образом: § развитиеобразного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования; § освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; § воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Во ФГОС второго поколения, ориентированном "на становление личностных характеристик выпускника" цели обучения математике (как и любой другой школьной дисциплине) не выдвигаются, а формулируются требования "к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования" (личностным, метапредметным и предметным). Конкретно к проблемам обучения математике имеют отношение, в первую очередь, формулировки требований, выдвигаемых в предметной области "Математика и информатика": 1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений; 2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; 3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; 4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные; 5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. Нельзя утверждать, что в предыдущих программах и стандартах не были представлены "надпредметные" умения и навыки. Так, в Программе, основанной на образовательных стандартах первого поколения, выделялись следующиеобщеучебные умения, навыки и способы деятельности: "В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок". Однако ни в прошлом столетии, ни в первом десятилетии настоящего века еще не был отработан аппарат диагностики уровня сформированности этих самых "надпредметных" (общеучебных) ЗУН, да и сами механизмы формирования не нашли своего места в учебных пособиях. А цель не может быть реализована без соответствующих ей средств. При этом многолетнее развитие МПМ вполне позволило отработать контроль качества усвоения собственно математических ЗУН, и этот вид контроля по настоящий день определяет направленность и способы организации деятельности учителя. Иными словами, любой учитель начальных классов знает, что результаты любой проверки "уровня развития мышления и речи" (если таковая и будет произведена) останутся пылиться в тиши чиновничьих кабинетов. Зато по результатам контрольных работ, нацеленных на проверку качества сформированности конкретных математических ЗУН (например, умения вычислять и решать текстовые арифметические задачи) будет напрямую зависеть отношение к нему как к успешному и результативному учителю. А в условиях сегодняшней системы финансирования, возможно, и того больше – его зарплата. Итак, и в конце ХХ века, и по настоящий день прописанные на бумаге "надпредметные" цели обучения и требования к уровню сформированности ОУУ (общеучебных умений) и УУД (универсальных умственных действий) остаются в большой степени профанацией. Если что-то и реализуется на самом деле, то только за счет семейного воспитания, а в школе – за счет личных качеств учителя (его профессионализма, ответственности, образованности, интеллекта и личного понимания важности такого рода целей). До тех пор, пока в обществе существуют мудрые и талантливые родители и такие же учителя, у общества остается шанс на выживание и дальнейшее благополучное развитие.

Методологическими основами целеопределения в преподавании математики выступают социальные и государственные заказы, выражаемые в таких документах как:

- Закон «Об образовании»,

- образовательные стандарты и

- Программа по математике.

В этих документах цели сформулированы как общие пожелания школе и носят весьма обобщенный характер, указывая лишь стратегию обучения математике.

Каждый выпускник педагогического ВУЗа должен хорошо ориентироваться в перечисленных документах и знать о них следующее.

• Закон об образовании /полное название - Федеральный закон об образовании в Российской Федерации (от 26.12.2012)/ реализует Конституцию РФ[10] и не должен находиться в противоречии ни с нею, ни с нормами международного права.
• образовательные стандарты /полное название последней версии – Федеральные Государственные Стандарты Образования/ - совокупность требований обязательных при реализации основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего (полного) общего, начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.
• Программа по математике (частный вид образовательных программ [11]) представлена двумя видами документов. Базовым документом является Примерная программа по математике для начальных классов школы. На основе Примерной программы разрабатываются программы авторских курсов и учебные пособия к ним.

Примерная программа включает следующие разделы:

— пояснительную записку, в которой приводятся общая характеристика названного предмета, ценностные ориентиры содержания учебного предмета, место учебного предмета в учебном плане, результаты изучения учебного предмета;

— основное содержание обучения, включающее перечень изучаемого учебного материала. Курсивом обозначены темы для ознакомления, способствующие расширению кругозора младших школьников. Материал этих тем не является обязательным для усвоения (предлагается учителем с учётом уровня подготовленности и типа работы учеников) и не выносится в требования, предъявляемые к учащимся;

— рекомендации по материально-техническому обеспечению учебного предмета;

— варианты тематического планирования, в которых дано ориентировочное распределение учебных часов по основным разделам курса, а также представлена характеристика деятельности учащихся (в соответствии со спецификой предмета).Выбор варианта тематического планирования по каждому предмету определяется условиями работы конкретного образовательного учреждения, приоритетами в учебно-воспитательной работе.

Математика представлена базовым вариантом и двумя вариантами с расширенным изучением отдельных разделов курса. Первый вариант планирования обеспечивает предметную подготовку, достаточную для продолжения образования, а также расширяет представления обучающегося о математических отношениях и закономерностях окружающего мира. Второй вариант планирования способствует более углублённому рассмотрению вопросов, связанных с геометрией; особое внимание уделяется развитию пространственного мышления и ориентировке в окружающем мире. Третий вариант планирования ориентирован на развитие у обучающихся умения работать с математической информацией.

С особенностями построения программ и содержанием авторских учебных курсов вам еще будет предоставлена возможность ознакомиться весьма подробно.

Думается, достаточно здравой во все времена остается следующая позиция, высказанная известным методистом прошлого столетия А.Я. Хинчиным в одной из его статей: "Цель обучения математике в общеобразовательной средней школе состоит в том, чтобы каждый ученик овладел такой системой математических знаний и основанных на них умений и навыков, чтобы он смог это использовать в своей жизни".

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ: